ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 101 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Известно, что число \(m\) делится на 9. Простым или составным является число \(m\)?

Число \( t \) является составным числом, так как имеет более двух делителей: 1; 9 и \( t \).

Число \( t \) называется составным, если оно имеет больше двух делителей. Делитель — это число, на которое \( t \) делится без остатка. В данном случае указано, что у числа \( t \) есть делители 1, 9 и само число \( t \). Поскольку у числа \( t \) уже есть три делителя, а не два, оно не может быть простым. Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само это число.

Наличие делителя 9 говорит о том, что \( t \) делится на 9 без остатка, то есть можно представить \( t \) в виде произведения \( 9 \times k \), где \( k \) — целое число больше 1. Это подтверждает, что у числа \( t \) есть дополнительные делители, отличные от 1 и \( t \), что является признаком составного числа. Таким образом, число \( t \) не является простым, а наоборот, составным, так как у него минимум три делителя.

Итоговое объяснение сводится к тому, что число \( t \) нельзя представить только через делители 1 и само число \( t \), так как существует дополнительный делитель 9, что автоматически увеличивает количество делителей более чем до двух. Следовательно, число \( t \) является составным числом, поскольку оно имеет более двух делителей: 1; 9 и \( t \).