ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 10 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На координатном луче отмечено число \(a\) (рис. 1). Отметьте на этом луче четыре числа, кратных числу \(a\).

На координатном луче числа, кратные \(a\), получаются умножением \(a\) на целые числа: \(a, 2a, 3a, 4a\).

Отмечаем на луче четыре числа, кратных \(a\): \(2a, 3a, 4a, 5a\).

Объяснение: каждое следующее число кратно \(a\), если его можно записать как \(ka\), где \(k\) — целое число (\(k=2,3,4,5\)). На рисунке видно, что эти числа отмечены точками.

На координатном луче отмечены числа, которые являются результатом умножения числа \(a\) на целые числа. Если взять любое натуральное число \(k\), то выражение \(ka\) будет обозначать число, кратное \(a\). Например, если \(k=1\), то получаем \(a\); если \(k=2\), то \(2a\); если \(k=3\), то \(3a\) и так далее. Таким образом, все такие точки располагаются на координатном луче на одинаковом расстоянии друг от друга, равном \(a\).

Числа, кратные \(a\), — это те числа, которые можно записать в виде \(a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a\) и так далее. На рисунке видно, что первая точка — это \(0\), затем \(a\), потом \(2a\), \(3a\), \(4a\), \(5a\), \(6a\). Все эти значения соответствуют формуле \(ka\), где \(k\) — целое неотрицательное число (\(k=0,1,2,3,4,5,6\)). Именно такие числа называются кратными \(a\), потому что при делении любого из них на \(a\) получается целое число.

Если требуется отметить четыре числа, кратных \(a\), кроме самого \(a\), то это будут следующие по порядку значения: \(2a\), \(3a\), \(4a\), \(5a\). Они равномерно расположены на координатном луче, и каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему ещё одного \(a\): \(2a = a + a\), \(3a = 2a + a\), \(4a = 3a + a\), \(5a = 4a + a\). Таким образом, отмечаем точки, соответствующие значениям \(2a\), \(3a\), \(4a\), \(5a\) — это все числа, которые можно получить, увеличивая \(a\) на целое число раз.