ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.99 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Железная дорога Москва – Казань длиной 790 км изображена на карте линией 8 см. Какую длину на этой карте имеет линия, изображающая Транссибирскую магистраль, если её длина 9300 км? (Ответ округлите до десятых.)
790 км = 79 000 000 см; 9300 км = 930 000 000 см.
1) Масштаб карты равен:
\(8 \text{ см} : 79\,000\,000 \text{ см} = 1 : 9\,875\,000\).
2) Пусть длина линии, изображающая Транссибирскую магистраль, равна \(x\) см. Тогда:
\[
x : 930\,000\,000 = 1 : 9\,875\,000
\]
\[
9\,875\,000 \cdot x = 930\,000\,000
\]
\[
x = \frac{930\,000\,000}{9\,875\,000}
\]
\[
x = 94{,}177 \approx 94{,}2 \text{ см}.
\]
Ответ: \(94{,}2 \text{ см}\).
790 км равны 79 000 000 см, так как в одном километре 100 000 см, поэтому 790 × 100 000 = 79 000 000 см. Аналогично, 9300 км равны 930 000 000 см. Это важно для того, чтобы все величины были в одних единицах измерения, что позволит корректно рассчитывать масштаб карты и длину линии на ней.
1) Масштаб карты определяется отношением длины на карте к длине на местности в одинаковых единицах. В условии указано, что 8 см на карте соответствуют 79 000 000 см на местности. Значит масштаб равен \(8 \text{ см} : 79\,000\,000 \text{ см} = 1 : 9\,875\,000\). Это значит, что 1 см на карте соответствует 9 875 000 см на местности.
2) Пусть длина линии, изображающей Транссибирскую магистраль, равна \(x\) см на карте. Тогда по масштабу отношение длины на карте к длине на местности равно \(1 : 9\,875\,000\), то есть
\(x : 930\,000\,000 = 1 : 9\,875\,000\).
Из этого уравнения следует, что
\(9\,875\,000 \cdot x = 930\,000\,000\),
откуда
\(x = \frac{930\,000\,000}{9\,875\,000}\).
Выполним деление:
\(x = 94{,}177 \approx 94{,}2 \text{ см}\).
Это значит, что длина линии на карте, изображающей Транссибирскую магистраль, примерно равна 94,2 см.
Ответ: \(94{,}2 \text{ см}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!