ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.90 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На координатной плоскости отметьте точку \(C(4; 4)\) и начертите отрезок \(DE\), если \(D(-5; 5)\) и \(E(-2; -3)\). Проведите через точку \(C\) прямую \(NK\), перпендикулярную прямой \(DE\), и прямую \(AP\), параллельную прямой \(DE\).
1. Найдём угловой коэффициент прямой \(DE\):
\(k_{DE} = \frac{y_E — y_D}{x_E — x_D} = \frac{-3 — 5}{-2 — (-5)} = \frac{-8}{3}\).
2. Прямая \(NK\) через точку \(C(4; 4)\) перпендикулярна \(DE\), значит её угловой коэффициент:
\(k_{NK} = -\frac{1}{k_{DE}} = -\frac{1}{-\frac{8}{3}} = \frac{3}{8}\).
Уравнение прямой \(NK\):
\(y — 4 = \frac{3}{8}(x — 4)\).
3. Прямая \(AP\) через точку \(C(4; 4)\) параллельна \(DE\), значит её угловой коэффициент такой же:
\(k_{AP} = k_{DE} = -\frac{8}{3}\).
Уравнение прямой \(AP\):
\(y — 4 = -\frac{8}{3}(x — 4)\).
Для начала определим угловой коэффициент прямой \(DE\), так как он необходим для построения прямых \(NK\) и \(AP\). Точки \(D\) и \(E\) имеют координаты \(D(-5; 5)\) и \(E(-2; -3)\). Угловой коэффициент вычисляется как отношение разности ординат к разности абсцисс:
\(k_{DE} = \frac{y_E — y_D}{x_E — x_D} = \frac{-3 — 5}{-2 — (-5)} = \frac{-8}{3}\).
Это значит, что прямая \(DE\) имеет наклон вниз с угловым коэффициентом \(-\frac{8}{3}\).
Далее нужно построить прямую \(NK\), которая проходит через точку \(C(4; 4)\) и перпендикулярна прямой \(DE\). Перпендикулярность двух прямых на плоскости означает, что произведение их угловых коэффициентов равно \(-1\). Если угловой коэффициент прямой \(DE\) равен \(k_{DE} = -\frac{8}{3}\), то угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет:
\(k_{NK} = -\frac{1}{k_{DE}} = -\frac{1}{-\frac{8}{3}} = \frac{3}{8}\).
Используя точку \(C(4; 4)\) и угловой коэффициент \(k_{NK}\), уравнение прямой \(NK\) записывается в точечно-наклонной форме:
\(y — 4 = \frac{3}{8}(x — 4)\).
Наконец, построим прямую \(AP\), которая проходит через точку \(C(4; 4)\) и параллельна прямой \(DE\). Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, значит:
\(k_{AP} = k_{DE} = -\frac{8}{3}\).
Используем точку \(C\) и угловой коэффициент \(k_{AP}\) для уравнения прямой \(AP\):
\(y — 4 = -\frac{8}{3}(x — 4)\).
Таким образом, мы получили уравнения двух прямых, одну перпендикулярную и одну параллельную заданной прямой \(DE\), проходящие через точку \(C\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!