ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.9 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \(4,2 \cdot (12 — 12,9) — 15,6 \cdot (6 — 5,8)\);
2) \(0,1092 : (-0,21) — 0,9 — (-0,2) — \left(-\frac{3}{5}\right)\);
3) \(-108 : 75 — (2,43 + 3,9 \cdot 0,2)\);
4) \(-4,242 : 0,7 + 3,9 \cdot (8 — 5,4)\);
5) \(-1 \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 — 9 \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{11}\);
6) \(-7,2 : \frac{6}{11} — 12,8 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^3\).

1) \(4,2 \cdot (12 — 12,9) — 15,6 \cdot (6 — 5,8) = 4,2 \cdot (-0,9) — 15,6 \cdot 0,2=\)
\( = -3,78 — 3,12 = -(3,78 + 3,12) = -6,9.\)

2) \(0,1092 : (-0,21) — 0,9 \cdot (-0,2) = -0,52 — 0,18 \cdot 0,6 = -0,52 -\)
\(- 0,108 = -(0,52 + 0,108) = -0,628.\)

3) \(-108 : 75 — (2,43 + 3,9 \cdot 0,2) = -1,44 — (2,43 + 0,78) = -1,44 -\)
\(- 3,21 = -(1,44 + 3,21) = -4,65.\)

4) \(-4,242 : 0,7 + 3,9 \cdot (8 — 5,4) = -6,06 + 3,9 \cdot 2,6 = -6,06 + \)
\(+10,14 = 10,14 — 6,06 = 4,08.\)

5) \(1 — \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 — \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{7}{5} = 1 — \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{25} — \frac{9}{5} \cdot \frac{28}{55} = 1 — \frac{18}{75} — \frac{252}{275} = 1 -\)
\(- \frac{6}{25} — \frac{252}{275} = -16.\)

6) \(-7,2 : \frac{6}{11} — 12,8 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^3 = -7,2 \cdot \frac{11}{6} — 12,8 \cdot \frac{27}{64} = -13,2 — 5,4 = -18,6.\)

1) В первом примере дана операция с двумя выражениями, каждое из которых умножается на разность чисел. Сначала вычисляем разности: \(12 — 12,9 = -0,9\) и \(6 — 5,8 = 0,2\). После этого умножаем: \(4,2 \cdot (-0,9) = -3,78\) и \(15,6 \cdot 0,2 = 3,12\). Далее вычитаем второе произведение из первого, учитывая знак минус: \(-3,78 — 3,12\). Складываем по модулю: \(3,78 + 3,12 = 6,9\), и с учетом знака минуса получаем итог: \(-6,9\).

2) Второе задание включает деление и умножение с отрицательными числами. Сначала делим \(0,1092\) на \(-0,21\), что даёт \(-0,52\). Затем умножаем \(0,9\) на \(-0,2\), получая \(-0,18\). Это значение умножаем на \(0,6\), что равно \(-0,108\). Теперь складываем \(-0,52\) и \(-0,108\), учитывая знаки: \(-0,52 — 0,108 = -0,628\). Итоговое значение отрицательное, так как оба слагаемых отрицательны.

3) В третьем примере сначала делим \(-108\) на \(75\), получая \(-1,44\). Затем вычисляем выражение в скобках: \(2,43 + 3,9 \cdot 0,2\). Сначала умножаем \(3,9 \cdot 0,2 = 0,78\), затем складываем с \(2,43\), получая \(3,21\). Теперь вычитаем сумму из первого результата: \(-1,44 — 3,21\). Складываем по модулю: \(1,44 + 3,21 = 4,65\), учитывая минус, итог равен \(-4,65\).

4) В четвёртом задании выполняется деление и умножение с последующим сложением. Сначала делим \(-4,242\) на \(0,7\), что даёт \(-6,06\). Затем вычисляем разность в скобках: \(8 — 5,4 = 2,6\). Умножаем \(3,9 \cdot 2,6 = 10,14\). Теперь складываем результаты: \(-6,06 + 10,14\). Поскольку один из слагаемых отрицателен, мы фактически вычитаем: \(10,14 — 6,06 = 4,08\).

5) В пятом примере дано выражение с дробями и степенями. Сначала возводим в квадрат дробь: \(\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}\). Затем умножаем: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{25} = \frac{18}{75} = \frac{6}{25}\). Далее вычисляем произведение: \(\frac{9}{5} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{7}{5}\). Сначала \(\frac{9}{5} \cdot \frac{4}{11} = \frac{36}{55}\), затем \(\frac{36}{55} \cdot \frac{7}{5} = \frac{252}{275}\). Теперь подставляем в исходное выражение: \(1 — \frac{6}{25} — \frac{252}{275}\). Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем вычитание, получаем итог \(-16\).

6) В шестом примере нужно выполнить деление и умножение с дробями и степенями. Делим \(-7,2\) на \(\frac{6}{11}\), что эквивалентно умножению на обратную дробь: \(-7,2 \cdot \frac{11}{6} = -13,2\). Далее возводим в третью степень дробь: \(\left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{27}{64}\). Умножаем \(12,8 \cdot \frac{27}{64} = 5,4\). Теперь вычитаем: \(-13,2 — 5,4 = -18,6\).