ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.87 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Отрезок \(MN\) на 5 см меньше отрезка \(PQ\). Если отрезок \(PQ\) увеличить на 7 см, а отрезок \(MN\) увеличить в 4 раза, то их длины будут равны. Найдите длины отрезков.
Пусть отрезок \(MN\) равен \(x\) см, тогда отрезок \(PQ\) равен \((x + 5)\) см.
Если отрезок \(PQ\) увеличить на 7 см, а отрезок \(MN\) — в 4 раза, то
\(PQ = (x + 5 + 7)\) см,
\(MN = 4x\) см,
и \(PQ = MN\).
Составим уравнение:
\(x + 5 + 7 = 4x\)
\(4x — x = 12\)
\(3x = 12\)
\(x = 4\) (см) — отрезок \(MN\).
\(PQ = x + 5 = 4 + 5 = 9\) (см).
Ответ: \(MN = 4\) см; \(PQ = 9\) см.
Пусть длина отрезка \(MN\) равна \(x\) сантиметрам. Тогда по условию длина отрезка \(PQ\) будет на 5 сантиметров больше, то есть равна \(x + 5\) сантиметрам. Это исходное соотношение между длинами двух отрезков, с которого мы начнем решение задачи.
Далее нам сказано, что если увеличить длину отрезка \(PQ\) на 7 сантиметров, а длину отрезка \(MN\) увеличить в 4 раза, то новые длины этих отрезков станут равны. Значит, новая длина отрезка \(PQ\) будет равна \(x + 5 + 7\) сантиметров, а новая длина отрезка \(MN\) — \(4x\) сантиметров. Поскольку эти длины равны, можно записать уравнение: \(x + 5 + 7 = 4x\).
Решая уравнение, сначала упростим левую часть: \(x + 12 = 4x\). Переносим \(x\) в правую часть, меняя знак: \(12 = 4x — x\), что дает \(12 = 3x\). Теперь найдем \(x\), разделив обе части уравнения на 3: \(x = \frac{12}{3} = 4\). Значит, длина отрезка \(MN\) равна 4 сантиметрам. Тогда длина отрезка \(PQ\) равна \(x + 5 = 4 + 5 = 9\) сантиметрам. Ответ: \(MN = 4\) см; \(PQ = 9\) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!