ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.86 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
С одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги. На полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально, если на одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой?
Пусть на первой полке было \( x \) книг, тогда на второй — \( 3x \) книг.
На первой полке стало \( (x + 32) \) книг, а на второй — \( (3x — 8) \) книг. Известно, что на полках книг стало поровну.
Составим уравнение:
\( x + 32 = 3x — 8 \)
Переносим все слагаемые в одну сторону:
\( x — 3x = -8 — 32 \)
\( -2x = -40 \)
Делим обе части на \(-2\):
\( x = \frac{-40}{-2} = 20 \) (книг) — было на первой полке.
На второй полке было:
\( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) (книг).
Ответ: 20 и 60 книг.
Пусть на первой полке изначально было \( x \) книг. Тогда, согласно условию, на второй полке было в три раза больше книг, то есть \( 3x \). Это базовое предположение, с которого начинается решение задачи, так как нам необходимо определить количество книг на каждой полке до изменений.
Далее в условии сказано, что на первой полке стало на 32 книги больше, чем было изначально, то есть теперь там \( x + 32 \) книг. На второй полке, наоборот, количество книг уменьшилось на 8, стало \( 3x — 8 \). При этом известно, что после этих изменений количество книг на обеих полках стало одинаковым. Это ключевой момент, который позволяет составить уравнение, так как равенство новых количеств книг на полках можно записать как \( x + 32 = 3x — 8 \).
Решая уравнение, переносим все члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую: \( x — 3x = -8 — 32 \), что упрощается до \( -2x = -40 \). Чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на \(-2\): \( x = \frac{-40}{-2} = 20 \). Это означает, что изначально на первой полке было 20 книг. Тогда на второй полке было в три раза больше, то есть \( 3 \cdot 20 = 60 \) книг. Таким образом, изначальное количество книг на полках — 20 и 60 соответственно.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!