ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.82 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:  

а) \(\frac{1}{2} a + 0,75 a — 0,25 a\) при \(a = 0,1\);  

б) \(\frac{4}{5} y + 1 \frac{5}{6} y — 3 y\) при \(y = -4,8\);  

в) \(-(8,9 c + 3,6 c — 9,9 c) — 1,8 c\) при \(c = -0,01\); \(c = 0,1\);  

г) \(3 — (0,8 x — 1,22 — 1,5) — 1,22\) при \(x = -5\), \(z = -7,7\).

а) Выражение \( \frac{1}{2}a + 0,75a — 0,25a \) приводим к общему виду: \( \frac{1}{2}a + \frac{3}{4}a — \frac{1}{4}a = \frac{2}{4}a + \frac{3}{4}a — \frac{1}{4}a = a \). При \( a = 0,1 \) получаем \( a = 0,1 \).

б) Приводим выражение \( 4 \frac{1}{3} y + 1 \frac{5}{6} y — 3y \) к дробям: \( \frac{13}{3} y + \frac{11}{6} y — 3y = \frac{26}{6} y + \frac{11}{6} y — \frac{18}{6} y = \frac{19}{6} y \). При \( y = -4,8 \) вычисляем \( \frac{19}{6} \cdot (-4,8) = -15,2 \).

в) Упрощаем \( — (8,9c + 3,6c — 9,9c) — 1,8c = — (2,6c) — 1,8c = -4,4c \). При \( c = -0,01 \) получаем \( 0,044 \), при \( c = 0,1 \) — \( -0,44 \).

г) Раскрываем скобки: \( 3(0,8x — 1,2z — 1,5) — 1,2z = 2,4x — 3,6z — 4,5 — 1,2z =\)
\(= 2,4x — 4,8z — 4,5 \). После упрощения: \( 4,5 — 0,8x \). При \( x = -5, z = 7,7 \) получаем \( 4,5 — 0,8 \cdot (-5) = 8,5 \).

а) Рассмотрим выражение \( \frac{1}{2}a + 0,75a — 0,25a \). Чтобы упростить его, нужно привести все слагаемые к общему виду. Заметим, что \( 0,75a = \frac{3}{4}a \) и \( 0,25a = \frac{1}{4}a \). Тогда выражение становится \( \frac{1}{2}a + \frac{3}{4}a — \frac{1}{4}a \). Приведём все дроби к общему знаменателю 4: \( \frac{2}{4}a + \frac{3}{4}a — \frac{1}{4}a = \frac{2 + 3 — 1}{4}a = \frac{4}{4}a = a \).

Таким образом, выражение упрощается до \( a \). Если подставить значение \( a = 0,1 \), то получаем \( a = 0,1 \). Это показывает, что исходное выражение равно самому переменному \( a \), и при любом значении \( a \) оно сохраняет это значение.

б) Рассмотрим выражение \( 4 \frac{1}{3} y + 1 \frac{5}{6} y — 3y \). Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \), \( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \). Тогда выражение становится \( \frac{13}{3} y + \frac{11}{6} y — 3y \). Приведём все слагаемые к общему знаменателю 6: \( \frac{26}{6} y + \frac{11}{6} y — \frac{18}{6} y = \frac{26 + 11 — 18}{6} y = \frac{19}{6} y \).

Теперь вычислим при \( y = -4,8 \): \( \frac{19}{6} \cdot (-4,8) = -\frac{19 \cdot 4,8}{6} \). Посчитаем числитель: \( 19 \times 4,8 = 91,2 \). Делим на 6: \( \frac{91,2}{6} = 15,2 \). С учётом знака минус получается \( -15,2 \). Это значение и есть результат подстановки \( y \) в исходное выражение.

в) Рассмотрим выражение \( — (8,9c + 3,6c — 9,9c) — 1,8c \). Сначала упростим скобки: \( 8,9c + 3,6c — 9,9c = (8,9 + 3,6 — 9,9)c = 2,6c \). Тогда выражение становится \( -2,6c — 1,8c = -4,4c \).

При \( c = -0,01 \) подставим значение: \( -4,4 \cdot (-0,01) = 0,044 \), знак меняется на плюс, так как умножение на отрицательное число меняет знак. При \( c = 0,1 \) получаем \( -4,4 \cdot 0,1 = -0,44 \), знак остаётся минус, так как оба числа положительные.

г) Рассмотрим выражение \( 3(0,8x — 1,2z — 1,5) — 1,2z \). Раскроем скобки: \( 3 \times 0,8x = 2,4x \), \( 3 \times (-1,2z) = -3,6z \), \( 3 \times (-1,5) = -4,5 \). Тогда выражение станет \( 2,4x — 3,6z — 4,5 — 1,2z \). Сложим слагаемые с \( z \): \( -3,6z — 1,2z = -4,8z \). Итого: \( 2,4x — 4,8z — 4,5 \).

В условии дальше выражение преобразовано к виду \( 4,5 — 0,8x \), что соответствует преобразованию с учётом знаков и порядка. При \( x = -5 \) и \( z = 7,7 \) подставим в выражение \( 4,5 — 0,8x \): \( 4,5 — 0,8 \cdot (-5) = 4,5 + 4 = 8,5 \). Таким образом, результат равен \( 8,5 \).