ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.81 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Выполните действия:  

а) \(3 \frac{7}{9} + 1,95 + 6 \frac{2}{9} + 5,45\);  

б) \(5,1 + \frac{7}{9} + 1 \frac{2}{7} + 2,9\);  

в) \(7 \frac{17}{20} + 6,625 + 18 \frac{15}{40}\);  

г) \(2,25 + 7 \frac{3}{4} — 6 \frac{11}{28}\);  

д) \(4,2 + 3 \frac{5}{26} — (7 — 3,8)\);  

е) \(33 — \left(4 \frac{5}{7} + 2,87 + 7,13\right)\);  

ж) \(64 — 7 \frac{11}{25} + 23,44\);  

з) \(3 \frac{4}{9} — 1,8 — 1 \frac{1}{3}\). 

а) Сложили смешанные числа \(3 \frac{7}{9}\) и \(6 \frac{2}{9}\), получили \(10\). Складываем десятичные \(1,95 + 5,45 = 7,4\). Итог: \(10 + 7,4 = 17,4\).

б) Сложили десятичные \(5,1 + 2,9 = 8\). Сложили дроби \(\frac{5}{7} + 1 \frac{2}{7} = 2\). Итог: \(8 + 2 = 10\).

в) Привели дроби к общему знаменателю и сложили: \(7 \frac{17}{20} + 18 \frac{15}{40} = 26 \frac{9}{40}\). Прибавили \(6,625 = 6 \frac{5}{8} = 6 \frac{25}{40}\). Итог: \(32 \frac{34}{40} = 32,85\).

г) Привели к общему знаменателю: \(2,25 = 2 \frac{7}{28}\), \(7 \frac{3}{4} = 7 \frac{21}{28}\). Сложили, вычли \(6 \frac{11}{28}\). Итог: \(3 \frac{17}{28}\).

д) Вычислили скобки: \(7 — 3,8 = 3,2\). Сложили: \(4,2 + 3 \frac{5}{26} = 7,2 + \frac{5}{26}\). Вычли: \(7,2 + \frac{5}{26} — 3,2 = 4 \frac{5}{26}\).

е) Сложили внутри скобок: \(2,87 + 7,13 = 10\), прибавили \(4 \frac{5}{7}\). Вычли из 33. Итог: \(18 \frac{2}{7}\).

ж) Преобразовали смешанное число: \(7 \frac{11}{25} = 7,44\). Вычли из 64, прибавили 23,44. Итог: \(80\).

з) Привели дроби к общему знаменателю: \(3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9}\), \(1 \frac{8}{10} = \frac{9}{5}\). Вычли, получили \(\frac{14}{45}\).

а) Рассмотрим выражение \(3 \frac{7}{9} + 1,95 + 6 \frac{2}{9} + 5,45\). Для удобства сгруппируем слагаемые: сначала сложим смешанные числа \(3 \frac{7}{9}\) и \(6 \frac{2}{9}\), затем десятичные \(1,95\) и \(5,45\). Сложение смешанных чисел производится через приведение к неправильным дробям или сложение целых частей и дробных отдельно: \(3 + 6 = 9\), а дроби \(\frac{7}{9} + \frac{2}{9} = \frac{9}{9} = 1\), итого \(9 + 1 = 10\). Десятичные складываем: \(1,95 + 5,45 = 7,4\). Итог: \(10 + 7,4 = 17,4\).

б) В выражении \(5,1 + \frac{5}{7} + 1 \frac{2}{7} + 2,9\) сначала сгруппируем десятичные: \(5,1 + 2,9 = 8\). Затем сложим дробные: \(\frac{5}{7} + 1 \frac{2}{7} = \frac{5}{7} + 1 + \frac{2}{7} = 1 + \frac{7}{7} = 2\). Сложив результаты, получаем \(8 + 2 = 10\).

в) Для вычисления \(7 \frac{17}{20} + 6,625 + 18 \frac{15}{40}\) сначала приведём дроби к общему знаменателю. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(7 \frac{17}{20} = \frac{157}{20}\), \(18 \frac{15}{40} = 18 + \frac{15}{40} = 18 + \frac{3}{8} = \frac{144}{8} + \frac{3}{8} = \frac{147}{8}\). Для сложения дробей с разными знаменателями приведём к общему знаменателю 40: \(\frac{157}{20} = \frac{314}{40}\), \(\frac{147}{8} = \frac{735}{40}\). Складываем: \(\frac{314}{40} + \frac{735}{40} = \frac{1049}{40} = 26 \frac{9}{40}\). Теперь прибавим \(6,625 = 6 \frac{5}{8} = 6 \frac{25}{40}\). Итоговое сложение: \(26 \frac{9}{40} + 6 \frac{25}{40} = 32 \frac{34}{40} = 32 \frac{17}{20} = 32,85\).

г) Выражение \(2,25 + 7 \frac{3}{4} — 6 \frac{11}{28}\) преобразуем к дробям с общим знаменателем. \(2,25 = 2 \frac{1}{4} = 2 \frac{7}{28}\), \(7 \frac{3}{4} = 7 \frac{21}{28}\), \(6 \frac{11}{28}\) остаётся без изменений. Складываем: \(2 \frac{7}{28} + 7 \frac{21}{28} = 9 \frac{28}{28} = 10\). Вычитаем: \(10 — 6 \frac{11}{28} = 3 \frac{17}{28}\).

д) В выражении \(4,2 + 3 \frac{5}{26} — (7 — 3,8)\) сначала вычислим скобки: \(7 — 3,8 = 3,2\). Сложим оставшиеся: \(4,2 + 3 \frac{5}{26} = 4,2 + 3 + \frac{5}{26} = 7,2 + \frac{5}{26}\). Теперь вычитаем: \(7,2 + \frac{5}{26} — 3,2 = 4 + \frac{5}{26} = 4 \frac{5}{26}\).

е) Рассмотрим \(33 — \left(4 \frac{5}{7} + 2,87 + 7,13\right)\). Сложим внутри скобок десятичные: \(2,87 + 7,13 = 10\). Сложим с дробным числом: \(4 \frac{5}{7} + 10 = 14 \frac{5}{7}\). Вычитаем из 33: \(33 — 14 \frac{5}{7} = (33 — 14) — \frac{5}{7} = 19 — \frac{5}{7} = 18 \frac{2}{7}\).

ж) В выражении \(64 — 7 \frac{11}{25} + 23,44\) сначала преобразуем дробь: \(7 \frac{11}{25} = 7 + \frac{11}{25} = 7,44\). Вычитаем: \(64 — 7,44 = 56,56\). Затем прибавляем \(23,44\): \(56,56 + 23,44 = 80\).

з) Для \(3 \frac{4}{9} — 1,8 \frac{2}{15}\) сначала преобразуем дроби в неправильные: \(3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9}\), \(1,8 \frac{2}{15} = 1 \frac{8}{10} = 1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}\). Приводим к общему знаменателю 45: \(\frac{31}{9} = \frac{155}{45}\), \(\frac{9}{5} = \frac{81}{45}\). Вычитаем: \(\frac{155}{45} — \frac{81}{45} = \frac{74}{45} = 1 \frac{29}{45}\).