ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.60 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
От двух станций, расстояние между которыми 750 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда — пассажирский и скорый. Скорый поезд шёл со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов поезда встретились, если известно, что скорый поезд до встречи прошёл в 1,5 раза больше, чем пассажирский? С какой скоростью двигался пассажирский поезд?
Пусть пассажирский поезд до встречи прошел \( x \) км, тогда скорый — \( (750 — x) \) км или \( 1{,}5x \) км.
Составим уравнение:
\( 750 — x = 1{,}5x \)
\( 1{,}5x + x = 750 \)
\( 2{,}5x = 750 \)
\( x = \frac{750}{2{,}5} \)
\( x = 300 \) (км) — прошел до встречи пассажирский поезд.
\( 750 — x = 750 — 300 = 450 \) (км) — прошел до встречи скорый поезд.
Встреча произошла через:
\( \frac{450}{75} = 6 \) (ч).
Пассажирский поезд двигался со скоростью:
\( \frac{300}{6} = 50 \) (км/ч).
Ответ: через 6 ч; 50 км/ч.
Пусть пассажирский поезд до встречи прошел \( x \) километров. Поскольку общий путь между двумя поездами составляет 750 километров, расстояние, пройденное скорым поездом до встречи, будет \( 750 — x \) километров. По условию задачи, скорый поезд прошел в 1,5 раза больше, чем пассажирский, то есть \( 1{,}5x \) километров. Таким образом, можно составить уравнение, выражающее равенство пройденных расстояний скорого поезда:
\( 750 — x = 1{,}5x \).
Переносим все слагаемые с \( x \) в одну часть уравнения, чтобы упростить его:
\( 750 = 1{,}5x + x \),
что равно
\( 750 = 2{,}5x \).
Теперь находим \( x \), разделив обе части уравнения на 2,5:
\( x = \frac{750}{2{,}5} \).
Выполним деление: \( \frac{750}{2{,}5} = 300 \).
Это означает, что пассажирский поезд прошел до встречи 300 километров.
Зная, что пассажирский поезд прошел 300 километров, вычислим, сколько километров прошел скорый поезд:
\( 750 — 300 = 450 \) километров.
Далее определим время, через которое произошла встреча. Скорый поезд движется со скоростью 75 км/ч, значит, время, за которое он прошел 450 километров, равно
\( \frac{450}{75} = 6 \) часов.
Так как поезда встретились в одно и то же время, пассажирский поезд тоже двигался 6 часов.
Чтобы найти скорость пассажирского поезда, разделим пройденное им расстояние на время движения:
\( \frac{300}{6} = 50 \) км/ч.
Таким образом, пассажирский поезд двигался со скоростью 50 км/ч, а встреча поездов произошла через 6 часов после начала движения.
Ответ: через 6 ч; 50 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!