ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.58 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
От причала осуществили сплав леса со скоростью 5 км/ч. Через 4 ч вслед за ним вышла баржа, собственная скорость которой равна 14 км/ч. На каком расстоянии от причала баржа догонит сплав?
Скорость сплава равна скорости течения реки.
1) Скорость баржи по течению реки равна: \(14 + 5 = 19\) (км/ч).
2) Скорость сближения равна: \(19 — 5 = 14\) (км/ч).
3) Сплав за 4 ч прошел: \(5 \cdot 4 = 20\) (км).
4) Баржа догонит сплав через: \(20 : 14 = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}\) (ч).
5) Баржа догонит сплав на расстоянии:
\(19 \cdot 1 \frac{3}{7} = 19 \cdot \frac{10}{7} = \frac{190}{7} = 27 \frac{1}{7}\) (км) — от причала.
Ответ: \(27 \frac{1}{7}\) км.
Скорость сплава равна скорости течения реки, поэтому при решении задачи важно учитывать, что движение сплава происходит с той же скоростью, что и течение. Для начала вычислим скорость баржи по течению реки. Из условия известно, что скорость баржи относительно берега равна сумме собственной скорости баржи и скорости течения реки. Если собственная скорость баржи равна 14 км/ч, а скорость течения реки 5 км/ч, то скорость баржи по течению будет равна \(14 + 5 = 19\) км/ч. Это означает, что баржа движется относительно берега со скоростью 19 км/ч.
Далее нужно определить скорость сближения баржи и сплава. Сплав движется только со скоростью течения реки, то есть 5 км/ч, а баржа движется со скоростью 19 км/ч. Разница этих скоростей и есть скорость сближения, то есть скорость, с которой баржа догоняет сплав. Рассчитаем её: \(19 — 5 = 14\) км/ч. Это значит, что баржа приближается к сплаву со скоростью 14 км/ч.
Теперь определим, какое расстояние прошёл сплав за 4 часа. Поскольку скорость сплава равна скорости течения (5 км/ч), расстояние, пройденное сплавом за 4 часа, будет равно произведению скорости на время: \(5 \cdot 4 = 20\) км. Следующий шаг — вычислить, через сколько часов баржа догонит сплав. Для этого нужно разделить расстояние между ними (20 км) на скорость сближения (14 км/ч): \(20 : 14 = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}\) часа. Таким образом, баржа догонит сплав через 1 час 3/7 части часа.
Последний этап — найти расстояние от причала, на котором баржа догонит сплав. Для этого умножаем скорость баржи по течению (19 км/ч) на время догоняния \(1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}\) часа: \(19 \cdot \frac{10}{7} = \frac{190}{7} = 27 \frac{1}{7}\) км. Это расстояние показывает, как далеко от начального пункта (причала) произойдет встреча баржи и сплава.
Ответ: \(27 \frac{1}{7}\) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!