ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.42 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На автобусе Денис проехал на 7 км больше, чем прошёл пешком, когда отправлялся к другу в гости. Его путь составил бы 150 км, если бы он проехал на автобусе расстояние в 10 раз больше и прошёл пешком в 6 раз больше, чем в действительности. Найдите расстояние от дома Дениса до дома друга.
Пусть Денис прошел пешком \(x\) км, тогда на автобусе он проехал \(x + 7\) км.
Если бы Денис проехал \(10(x + 7)\) км, а прошел \(6x\) км, то всего он бы преодолел 150 км.
Составим уравнение:
\(10(x + 7) + 6x = 150\)
Раскроем скобки:
\(10x + 70 + 6x = 150\)
Сложим подобные члены:
\(16x = 150 — 70\)
\(16x = 80\)
Найдем \(x\):
\(x = \frac{80}{16} = 5\) (км) — прошел Денис пешком.
Тогда на автобусе он проехал:
\(x + 7 = 5 + 7 = 12\) (км).
Расстояние от дома Дениса до дома друга:
\(5 + 12 = 17\) (км).
Ответ: 17 км.
Пусть Денис прошел пешком расстояние \(x\) километров. Тогда, согласно условию, расстояние, которое он проехал на автобусе, будет на 7 километров больше, то есть \(x + 7\) километров. Это исходное предположение, которое позволит нам составить уравнение для решения задачи.
Далее в условии говорится, что если бы Денис проехал на автобусе в 10 раз больше расстояния, чем обычно, то есть \(10(x + 7)\) километров, а пешком прошел бы в 6 раз больше, то есть \(6x\) километров, то суммарное расстояние, которое он преодолел бы, составило бы 150 километров. Это важное условие, которое связывает переменную \(x\) с итоговым расстоянием.
Теперь составим уравнение по условию: сумма увеличенных расстояний равна 150 километрам, то есть \(10(x + 7) + 6x = 150\). Раскроем скобки: \(10x + 70 + 6x = 150\). Сложим похожие слагаемые: \(16x + 70 = 150\). Чтобы найти \(x\), вычтем 70 из обеих частей уравнения: \(16x = 150 — 70\), что даёт \(16x = 80\). Теперь разделим обе части на 16: \(x = \frac{80}{16} = 5\). Значит, Денис прошел пешком 5 километров.
Зная \(x\), найдем расстояние, которое он проехал на автобусе: \(x + 7 = 5 + 7 = 12\) километров. Теперь, чтобы узнать общее расстояние от дома Дениса до дома друга, сложим пройденное пешком и проеханное на автобусе: \(5 + 12 = 17\) километров.
Таким образом, расстояние между домом Дениса и домом друга равно 17 километрам. Это и есть ответ задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!