ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.41 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите семь последовательных целых чисел, если их сумма равна \(-42\).
Пусть семь последовательных целых чисел равны: \( (n — 3), (n — 2), (n — 1), n, (n + 1), (n + 2), (n + 3) \).
Их сумма равна \(-42\). Составим уравнение:
\((n — 3) + (n — 2) + (n — 1) + n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = -42\)
Сложим:
\(7n = -42\)
Отсюда:
\(n = -6\) — четвёртое число.
Тогда:
\(n — 3 = -6 — 3 = -9\) — первое число;
\(n — 2 = -6 — 2 = -8\) — второе число;
\(n — 1 = -6 — 1 = -7\) — третье число;
\(n + 1 = -6 + 1 = -5\) — пятое число;
\(n + 2 = -6 + 2 = -4\) — шестое число;
\(n + 3 = -6 + 3 = -3\) — седьмое число.
Ответ: \(-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3\).
Пусть семь последовательных целых чисел обозначим так: \( (n — 3), (n — 2), (n — 1), n, (n + 1), (n + 2), (n + 3) \). Здесь \(n\) — это среднее число в этой последовательности, а все остальные числа расположены симметрично вокруг него с шагом 1. Такое обозначение удобно, потому что сумма симметричных членов относительно \(n\) упрощается, и мы можем легко составить уравнение для нахождения \(n\).
По условию, сумма этих семи чисел равна \(-42\). Запишем это в виде уравнения:
\((n — 3) + (n — 2) + (n — 1) + n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = -42\).
Теперь сложим все слагаемые. Заметим, что все слагаемые содержат \(n\), и количество таких слагаемых — 7, значит сумма всех \(n\) равна \(7n\). Остальные члены — это числа от \(-3\) до \(+3\), которые при сложении дадут ноль, так как \((-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0\). Следовательно, уравнение упрощается до:
\(7n = -42\).
Решаем уравнение, деля обе части на 7:
\(n = \frac{-42}{7} = -6\).
Таким образом, среднее число равно \(-6\).
Теперь найдем все семь чисел, подставляя \(n = -6\) в выражения:
\(n — 3 = -6 — 3 = -9\) — первое число;
\(n — 2 = -6 — 2 = -8\) — второе число;
\(n — 1 = -6 — 1 = -7\) — третье число;
\(n = -6\) — четвёртое число;
\(n + 1 = -6 + 1 = -5\) — пятое число;
\(n + 2 = -6 + 2 = -4\) — шестое число;
\(n + 3 = -6 + 3 = -3\) — седьмое число.
Проверим сумму для уверенности: \(-9 + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) = -42\), что совпадает с условием.
Ответ: числа \(-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!