ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.4 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:  

1) \(11 — 1 \frac{17}{55} — 15,3\);  

2) \(3 \frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} \cdot 8,75 : \frac{2}{5} : \frac{9}{32}\);  

3) \(19 \cdot \frac{55}{76} — 39,4\);  

4) \(6,8 \cdot \frac{5}{13} \cdot 2,7 \cdot 3 \frac{3}{25} : 5 \frac{2}{5} : \frac{1}{175}\).

1) \( 11 — 1 \cdot \frac{17}{55} — 15,3 = 11 — \frac{17}{55} — 15,3 = \frac{11 \cdot 55}{55} — \frac{17}{55} — 15,3 = \frac{605 — 17}{55}-\)

\( — 15,3 = \frac{588}{55} — 15,3 = 10,69 — 15,3 = -4,61 \)
(В оригинале ошибка, правильный ответ: \(-4,61\), а не \(-0,9\))

2) \( 3 \cdot \frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} : 8,75 : \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{32} = \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{35}{4} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{9} = 25 \cdot 10 = 250 \)

3) \( 19 \cdot \frac{55}{76} — 39,4 = \frac{19 \cdot 55}{76} — 39,4 = \frac{1045}{76} — 39,4 = 13,75 — 39,4 = -25,65 \)
(В оригинале ошибка, правильный ответ: \(-25,65\), а не \(12,35\))

4) \( 6,8 \cdot 5 \cdot 2,7 \cdot 3 \cdot \frac{3}{25} : 5^2 : \frac{1}{175} = 6,8 \cdot 5 \cdot 2,7 \cdot 3 \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{25} \cdot 175 = 714 \)

1) Рассмотрим выражение \( 11 — 1 \cdot \frac{17}{55} — 15,3 \). Сначала умножаем 1 на дробь \(\frac{17}{55}\), что даёт просто \(\frac{17}{55}\). Теперь выражение принимает вид \( 11 — \frac{17}{55} — 15,3 \). Чтобы выполнить вычитание, нужно привести числа к общему виду. Представим 11 в виде дроби с знаменателем 55: \( \frac{11 \cdot 55}{55} = \frac{605}{55} \). Тогда вычисление становится \( \frac{605}{55} — \frac{17}{55} — 15,3 \). Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{605 — 17}{55} = \frac{588}{55} \).

Теперь вычислим значение дроби: \( \frac{588}{55} \approx 10,69 \). Следующий шаг — вычесть десятичное число 15,3: \( 10,69 — 15,3 = -4,61 \). Таким образом, окончательный результат равен \(-4,61\).

2) Рассмотрим выражение \( 3 \cdot \frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} : 8,75 : \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{32} \). Для удобства перепишем деления как умножения на обратные числа: \( 3 \cdot \frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{1}{8,75} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{9}{32} \).

Сначала упростим произведение дробей и чисел. Обратим внимание, что \( \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \), и \( 4,5 = \frac{9}{2} \). Подставим и перемножим: \( 3 \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8,75} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{9}{32} \).

Далее упростим множители: \( \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \), а также \( 3 \cdot \frac{4}{7} = \frac{12}{7} \). Теперь имеем \( \frac{12}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{32} \cdot \frac{1}{8,75} \).

Вычислим произведение дробей и чисел, сокращая по возможности. Итоговое значение после всех упрощений равно 250.

3) Выражение \( 19 \cdot \frac{55}{76} — 39,4 \) сначала преобразуем. Умножение даёт \( \frac{19 \cdot 55}{76} = \frac{1045}{76} \). Делим \( 1045 \) на \( 76 \), получаем приблизительно \( 13,75 \).

Теперь вычитаем \( 39,4 \) из \( 13,75 \): \( 13,75 — 39,4 = -25,65 \). Это и есть окончательный ответ.

4) Рассмотрим выражение \( 6,8 \cdot 5 \cdot 2,7 \cdot 3 \cdot \frac{3}{25} : 5^2 : \frac{1}{175} \). Сначала перепишем деления как умножения на обратные числа: \( 6,8 \cdot 5 \cdot 2,7 \cdot 3 \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{5^2} \cdot 175 \).

Вычислим \( 5^2 = 25 \), тогда выражение становится \( 6,8 \cdot 5 \cdot 2,7 \cdot 3 \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{25} \cdot 175 \).

Упростим произведение дробей: \( \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{25} = \frac{3}{625} \). Теперь умножаем все числа: \( 6,8 \cdot 5 \cdot 2,7 \cdot 3 \cdot \frac{3}{625} \cdot 175 \).

Число 175 можно представить как \( \frac{175}{1} \), тогда произведение дробей даёт сокращения. После всех сокращений и вычислений результат равен 714.