ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.39 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Периметр треугольника \(ABC\) равен 154 см. Найдите сторону \(AC\), если сторона \(BC\) меньше стороны \(AC\) на 33 см, а сторона \(AB\) больше стороны \(BC\) на 4 см.
Пусть сторона \( AC = x \) см, тогда
сторона \( BC = (x — 33) \) см,
сторона \( AB = (x — 33 + 4) = (x — 29) \) см.
Периметр треугольника \( ABC \) равен 154 см, значит:
\( x + (x — 33) + (x — 29) = 154 \)
Раскроем скобки и сложим:
\( x + x — 33 + x — 29 = 154 \)
\( 3x — 62 = 154 \)
Прибавим 62 к обеим частям:
\( 3x = 154 + 62 \)
\( 3x = 216 \)
Разделим на 3:
\( x = \frac{216}{3} \)
\( x = 72 \) см — сторона \( AC \).
Ответ: \( AC = 72 \) см.
Пусть сторона \( AC \) равна \( x \) сантиметров. По условию задачи, сторона \( BC \) на 33 сантиметра меньше, чем \( AC \), поэтому \( BC = x — 33 \) сантиметров. Далее, сторона \( AB \) на 4 сантиметра больше, чем \( BC \), следовательно, \( AB = (x — 33) + 4 = x — 29 \) сантиметров. Таким образом, мы выразили все стороны треугольника через одну переменную \( x \), что позволяет составить уравнение для нахождения \( x \).
Периметр треугольника \( ABC \) равен сумме длин всех его сторон, то есть \( AC + BC + AB = 154 \) сантиметров. Подставим выражения для сторон через \( x \):
\( x + (x — 33) + (x — 29) = 154 \).
Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\( x + x — 33 + x — 29 = 154 \),
что упрощается до
\( 3x — 62 = 154 \).
Здесь мы собрали все переменные \( x \) в одну часть уравнения, а числа — в другую, чтобы упростить решение.
Далее решаем уравнение. Прибавим 62 к обеим частям, чтобы избавиться от отрицательного числа слева:
\( 3x = 154 + 62 \),
что даёт
\( 3x = 216 \).
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы выразить \( x \):
\( x = \frac{216}{3} \).
После деления получаем
\( x = 72 \) сантиметра.
Таким образом, сторона \( AC \) равна 72 сантиметрам. Ответ: \( AC = 72 \) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!