ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.38 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В одном резервуаре хранилось 48 000 м³ нефти, а в другом — 48 480 м³. После того как из первого резервуара взяли нефти в 2 раза меньше, чем из второго, в первом оказалось на 10 м³ больше, чем во втором. Сколько нефти взяли из каждого резервуара?
Пусть из первого резервуара взяли \( x \) м³ нефти, тогда из второго — \( 2x \) м³ нефти.
В первом резервуаре осталось \( (48000 — x) \) м³ нефти, во втором — \( (48480 — 2x) \) м³ нефти; в первом резервуаре оказалось на 10 м³ больше, чем во втором.
Составим уравнение:
\((48000 — x) — (48480 — 2x) = 10\)
Раскроем скобки:
\(48000 — x — 48480 + 2x = 10\)
Соберём подобные:
\(-x + 2x + 48000 — 48480 = 10\)
\(x — 480 = 10\)
Решим уравнение:
\(x = 10 + 480 = 490\)
Из первого резервуара взяли \(490\) м³ нефти.
Из второго — \(2 \cdot 490 = 980\) м³ нефти.
Ответ: \(490\) м³ и \(980\) м³.
Пусть из первого резервуара взяли \( x \) м³ нефти. По условию из второго резервуара взяли в два раза больше, то есть \( 2x \) м³ нефти. Это обозначение поможет нам выразить количество нефти, взятое из каждого резервуара, через одну переменную, что значительно упростит решение задачи.
После того как нефть взяли, в первом резервуаре осталось \( 48000 — x \) м³ нефти, а во втором — \( 48480 — 2x \) м³. По условию, в первом резервуаре нефти осталось на 10 м³ больше, чем во втором. Это даёт нам уравнение, отражающее разницу остатков нефти:
\( (48000 — x) — (48480 — 2x) = 10 \).
Раскроем скобки и упростим выражение:
\( 48000 — x — 48480 + 2x = 10 \).
Соберём подобные члены:
\( -x + 2x + 48000 — 48480 = 10 \),
что даёт
\( x — 480 = 10 \).
Теперь решим уравнение относительно \( x \):
\( x = 10 + 480 = 490 \).
Это означает, что из первого резервуара взяли 490 м³ нефти. Поскольку из второго резервуара взяли в два раза больше, то из второго взяли
\( 2 \cdot 490 = 980 \) м³ нефти.
Таким образом, из первого резервуара взяли 490 м³ нефти, а из второго — 980 м³. Эти значения удовлетворяют условию задачи, так как после взятия нефти в первом резервуаре осталось на 10 м³ больше, чем во втором. Ответ: 490 м³ и 980 м³.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!