ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.37 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Площадь двух полей, засеянных подсолнечником, равна 80 га. На одном поле с каждого гектара собрали 3,6 т семян, а на другом — 4,2 т. Найдите площадь каждого поля, если с первого поля собрали на 63 т меньше, чем со второго.
Пусть площадь первого поля \( x \) га, тогда площадь второго поля \( (80 — x) \) га.
С первого поля собрали \( 3,6x \) т семян, а со второго — \( 4,2(80 — x) \) т семян. Известно, что с первого поля собрали на 63 т семян меньше, чем со второго, значит:
\( 4,2(80 — x) — 3,6x = 63 \)
Раскроем скобки:
\( 336 — 4,2x — 3,6x = 63 \)
Сложим коэффициенты при \( x \):
\( 336 — 7,8x = 63 \)
Перенесём числа в одну сторону:
\( -7,8x = 63 — 336 \)
\( -7,8x = -273 \)
Разделим обе части на \(-7,8\):
\( x = \frac{-273}{-7,8} = 35 \) га — площадь первого поля.
Площадь второго поля:
\( 80 — x = 80 — 35 = 45 \) га.
Ответ: 35 га и 45 га.
Пусть площадь первого поля равна \( x \) гектаров. Тогда, поскольку общая площадь двух полей составляет 80 гектаров, площадь второго поля будет \( 80 — x \) гектаров. Это исходное предположение, которое позволяет связать площади двух полей через одну переменную. Далее мы используем данные о количестве собранных семян с каждого поля, чтобы составить уравнение.
С первого поля было собрано \( 3,6x \) тонн семян, так как с каждого гектара собирают 3,6 тонны, а площадь первого поля — \( x \). Со второго поля, площадь которого \( 80 — x \), собрано \( 4,2(80 — x) \) тонн семян, так как урожайность второго поля равна 4,2 тонны на гектар. Из условия задачи известно, что количество семян с первого поля на 63 тонны меньше, чем с второго. Значит разница между количеством собранных семян со второго и первого поля равна 63 тонны. Это можно записать уравнением: \( 4,2(80 — x) — 3,6x = 63 \).
Раскроем скобки в уравнении: \( 4,2 \times 80 — 4,2x — 3,6x = 63 \), что даёт \( 336 — 4,2x — 3,6x = 63 \). Теперь объединим члены с переменной \( x \): \( 336 — 7,8x = 63 \). Перенесём число 336 в правую часть уравнения, изменив знак: \( -7,8x = 63 — 336 \), то есть \( -7,8x = -273 \). Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на \(-7,8\): \( x = \frac{-273}{-7,8} = 35 \). Таким образом, площадь первого поля равна 35 гектаров.
Для нахождения площади второго поля вычтем из общей площади 80 гектаров найденное значение: \( 80 — 35 = 45 \) гектаров. Это и есть площадь второго поля. Ответ: площадь первого поля — 35 гектаров, площадь второго — 45 гектаров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!