ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.35 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Миша прочитал два рассказа и повесть. Второй рассказ был в 3 раза больше первого рассказа, а первый рассказ – на 175 страниц меньше повести. Сколько страниц в каждом рассказе и повести, если Миша прочитал 215 страниц?
Пусть в первом рассказе \( x \) стр, тогда во втором — \( 3x \) стр, а в повести — \( x + 175 \) стр. Всего Миша прочитал 215 стр.
Составим уравнение:
\( x + 3x + (x + 175) = 215 \)
\( 5x + 175 = 215 \)
\( 5x = 215 — 175 \)
\( 5x = 40 \)
\( x = \frac{40}{5} = 8 \) (стр) — в первом рассказе.
\( 3x = 3 \cdot 8 = 24 \) (стр) — во втором рассказе.
\( x + 175 = 8 + 175 = 183 \) (стр) — в повести.
Ответ: 8 стр, 24 стр и 183 стр.
Пусть количество страниц в первом рассказе равно \( x \). По условию, во втором рассказе страниц в три раза больше, то есть \( 3x \). В повести страниц на 175 больше, чем в первом рассказе, значит, в повести \( x + 175 \) страниц. Всего Миша прочитал 215 страниц, то есть сумма страниц всех трёх частей равна 215.
Запишем уравнение, отражающее это условие: сумма страниц первого рассказа, второго рассказа и повести равна 215. То есть
\( x + 3x + (x + 175) = 215 \).
Сложим похожие слагаемые: \( x + 3x + x = 5x \), тогда уравнение примет вид
\( 5x + 175 = 215 \).
Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от свободного члена 175, вычтем его из обеих частей уравнения:
\( 5x = 215 — 175 \),
\( 5x = 40 \).
Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 5:
\( x = \frac{40}{5} = 8 \).
Это означает, что в первом рассказе 8 страниц.
Зная \( x \), найдем количество страниц во втором рассказе:
\( 3x = 3 \cdot 8 = 24 \) страницы.
Количество страниц в повести будет равно:
\( x + 175 = 8 + 175 = 183 \) страницы.
Проверим сумму:
\( 8 + 24 + 183 = 215 \), что совпадает с условием задачи.
Ответ: в первом рассказе 8 страниц, во втором рассказе 24 страницы, в повести 183 страницы.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!