ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.34 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
За три дня автобус проехал 1520 км. Во второй день он проехал на 80 км меньше, чем в первый, а в третий – в 2 раза больше, чем во второй. Сколько километров проехал автобус в первый день?
Пусть в первый день автобус проехал \(x\) км, тогда во второй день он проехал \((x — 80)\) км, а в третий — \(2(x — 80)\) км.
За три дня автобус проехал 1520 км. Составим уравнение:
\(x + (x — 80) + 2(x — 80) = 1520\)
Раскроем скобки и упростим:
\(x + x — 80 + 2x — 160 = 1520\)
\(4x — 240 = 1520\)
Прибавим 240 к обеим частям:
\(4x = 1520 + 240\)
\(4x = 1760\)
Разделим обе части на 4:
\(x = \frac{1760}{4}\)
\(x = 440\) км — проехал автобус в первый день.
Ответ: 440 км.
Пусть в первый день автобус проехал \(x\) километров. Это наше неизвестное, которое мы хотим найти. Во второй день автобус проехал на 80 километров меньше, чем в первый, значит, во второй день он проехал \(x — 80\) километров. В третий день автобус проехал в два раза больше, чем во второй день, то есть \(2(x — 80)\) километров. Таким образом, мы знаем, сколько километров автобус проехал каждый день, выражая это через переменную \(x\).
Теперь сложим расстояния за все три дня, так как нам известно, что всего автобус проехал 1520 километров. Составим уравнение: сумма расстояний за первый, второй и третий дни равна общему расстоянию. Это записывается так: \(x + (x — 80) + 2(x — 80) = 1520\). Раскроем скобки и упростим выражение. Сначала уберём скобки: \(x + x — 80 + 2x — 160 = 1520\). Теперь сложим похожие члены: \(x + x + 2x = 4x\), а числа \(-80\) и \(-160\) складываем в \(-240\). Получаем уравнение \(4x — 240 = 1520\).
Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от \(-240\) слева. Для этого прибавим 240 к обеим частям уравнения: \(4x — 240 + 240 = 1520 + 240\), что упрощается до \(4x = 1760\). Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{1760}{4}\). Деление даёт \(x = 440\). Это означает, что в первый день автобус проехал 440 километров. Ответ: 440 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!