ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.28 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(20 : 31 \cdot \left(10 \frac{1}{5} : 1 \frac{2}{15} — 2 \frac{4}{9} + 3 \frac{7}{9}\right) — \frac{5}{26}\);
б) \(\left(2 \frac{1}{15} — 1 \frac{5}{9} : 2 \frac{1}{3} + 1 \frac{2}{5}\right) : 2 \frac{6}{7} — 3 \frac{1}{7}\);
в) \(25,48 \cdot 3 \frac{1}{4} — \left(3,75 — 2 \frac{1}{6}\right) : \frac{1}{6}\);
г) \(\frac{15}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3 \frac{4}{5}\).
а) \( \frac{20}{23} \cdot \left( 10 \cdot \frac{1}{5} : 1 \cdot \frac{2}{5} — 2 \cdot \frac{4}{9} + 3 \cdot \frac{7}{9} \right) — 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{20}{23} \cdot \left( \frac{51}{5} : \frac{17}{15} + 1 \cdot \frac{3}{9} \right)-\)
\(- 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{20}{23} \cdot \left( \frac{51 \cdot 15}{5 \cdot 17} + 1 \cdot \frac{1}{3} \right) — 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{20}{23} \cdot \left( 3 \cdot 3 + 1 \cdot \frac{1}{3} \right) — 2 \cdot \frac{5}{6} =\)
\(= \frac{20}{23} \cdot \left( 9 + 1 \cdot \frac{1}{3} \right) — 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{20}{23} \cdot \frac{28}{3} — 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{20 \cdot 28}{23 \cdot 3} — \frac{10}{6} = \frac{560}{69} — \frac{10}{6} =\)
\(= \frac{620}{69} — \frac{25}{6} = \frac{8 \cdot 68}{69} — \frac{25}{6} = \frac{8 \cdot 136}{138} — \frac{115}{138} = \frac{1088 — 115}{138} = \frac{973}{138} = 6 \cdot \frac{21}{138} = 6 \cdot \frac{7}{46}.\)
б) \( \left( 2 \cdot \frac{1}{15} — 1 \cdot \frac{5}{9} : 2 \cdot \frac{1}{3} + 1 \cdot \frac{2}{5} \right) \cdot 2 \cdot \frac{6}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} =\)
\(= \left( 2 \cdot \frac{15}{9} — 1 \cdot \frac{14}{9} : \frac{7}{3} + 1 \cdot \frac{6}{15} \right) \cdot 2 \cdot \frac{6}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} =\)
\(= \left( 3 \cdot \frac{7}{15} — \frac{14 \cdot 3}{9 \cdot 7} + \frac{6}{15} \right) \cdot \frac{20}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} = \left( 3 \cdot \frac{7}{15} — \frac{2}{3} + \frac{6}{15} \right) \cdot \frac{20}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} =\)
\(= \left( 2 \cdot \frac{22}{15} — \frac{10}{15} \right) \cdot \frac{20}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} = 2 \cdot \frac{12}{15} \cdot \frac{20}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} = 2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} =\)
\(= \frac{14 \cdot 20}{5 \cdot 7} — 3 \cdot \frac{1}{7} = 2 \cdot 4 — 3 \cdot \frac{1}{7} = 8 — 3 \cdot \frac{1}{7} = 4 \cdot \frac{6}{7}.\)
в) \( 25,48 \cdot 3 \cdot \frac{1}{4} — (3,75 — 2 \cdot 1 \frac{1}{6}) : \frac{1}{6} = \frac{2548}{100} \cdot \frac{13}{4} — \left( 3 \cdot \frac{9}{12} — 2 \cdot \frac{2}{12} \right) \cdot 6 =\)
\(= \frac{8281}{100} — \frac{19}{12} \cdot 6 = 82,81 — 9,5 = 73,31.\)
г) \( \frac{15}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{16} : \frac{3}{8} + \frac{234}{125} : \frac{25}{9} + \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} =\)
\(= \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3} + \frac{234}{125} \cdot \frac{9}{25} + \frac{57}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{26}{5} + 5,7 = 2,5 + 5,2 + 5,7 = 13,4.\)
а) Рассмотрим выражение \( \frac{20}{23} \cdot \left( 10 \cdot \frac{1}{5} : 1 \cdot \frac{2}{5} — 2 \cdot \frac{4}{9} + 3 \cdot \frac{7}{9} \right) — 2 \cdot \frac{5}{6} \). Сначала упростим выражение в скобках. Умножение и деление дробей выполняем по правилу: умножаем числители и знаменатели соответственно. Выражение \( 10 \cdot \frac{1}{5} \) равно 2, а затем делим на \( 1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \), что соответствует умножению на обратную дробь \( \frac{5}{2} \). Таким образом, \( 2 : \frac{2}{5} = 2 \cdot \frac{5}{2} = 5 \).
Далее вычислим \( — 2 \cdot \frac{4}{9} = — \frac{8}{9} \) и \( + 3 \cdot \frac{7}{9} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} \). Складываем результаты: \( 5 — \frac{8}{9} + \frac{7}{3} \). Приведём к общему знаменателю 9: \( 5 = \frac{45}{9} \), \( \frac{7}{3} = \frac{21}{9} \). Получаем сумму \( \frac{45}{9} — \frac{8}{9} + \frac{21}{9} = \frac{58}{9} \).
Теперь умножаем на \( \frac{20}{23} \): \( \frac{20}{23} \cdot \frac{58}{9} = \frac{1160}{207} \). Вычитаем \( 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \). Приводим к общему знаменателю 207: \( \frac{5}{3} = \frac{345}{207} \). Итог: \( \frac{1160}{207} — \frac{345}{207} = \frac{815}{207} \). Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 23: \( \frac{815}{207} = \frac{35}{9} \) — окончательный ответ для части а).
б) Рассмотрим выражение \( \left( 2 \cdot \frac{1}{15} — 1 \cdot \frac{5}{9} : 2 \cdot \frac{1}{3} + 1 \cdot \frac{2}{5} \right) \cdot 2 \cdot \frac{6}{7} — 3 \cdot \frac{1}{7} \). Сначала упростим выражение в скобках. Умножение и деление дробей выполняем по правилам. Вычислим \( 2 \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{15} \), \( 1 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \), \( 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \), \( 1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \).
Деление \( \frac{5}{9} : \frac{2}{3} \) эквивалентно умножению на обратную дробь: \( \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \). Теперь выражение в скобках: \( \frac{2}{15} — \frac{5}{6} + \frac{2}{5} \). Приведём к общему знаменателю 30: \( \frac{2}{15} = \frac{4}{30} \), \( \frac{5}{6} = \frac{25}{30} \), \( \frac{2}{5} = \frac{12}{30} \). Складываем: \( \frac{4}{30} — \frac{25}{30} + \frac{12}{30} = \frac{-9}{30} = -\frac{3}{10} \).
Умножаем на \( 2 \cdot \frac{6}{7} = \frac{12}{7} \): \( -\frac{3}{10} \cdot \frac{12}{7} = -\frac{36}{70} = -\frac{18}{35} \). Вычитаем \( 3 \cdot \frac{1}{7} = \frac{3}{7} \). Приводим к общему знаменателю 35: \( \frac{3}{7} = \frac{15}{35} \). Итог: \( -\frac{18}{35} — \frac{15}{35} = -\frac{33}{35} \).
в) Рассмотрим выражение \( 25,48 \cdot 3 \cdot \frac{1}{4} — (3,75 — 2 \cdot 1 \frac{1}{6}) : \frac{1}{6} \). Сначала вычислим \( 25,48 \cdot 3 \cdot \frac{1}{4} = 25,48 \cdot \frac{3}{4} = \frac{2548}{100} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2548 \cdot 3}{400} = \frac{7644}{400} = 19,11 \).
Далее упростим скобки: \( 3,75 — 2 \cdot 1 \frac{1}{6} = 3,75 — 2 \cdot \frac{7}{6} = 3,75 — \frac{14}{6} = 3,75 — 2,33 = 1,42 \). Делим на \( \frac{1}{6} \), что эквивалентно умножению на 6: \( 1,42 \cdot 6 = 8,52 \).
Вычитаем: \( 19,11 — 8,52 = 10,59 \).
г) Рассмотрим выражение \( \frac{15}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot \frac{3}{4} \). Деление на десятичную дробь \( 0,375 = \frac{3}{8} \), поэтому \( \frac{15}{16} : 0,375 = \frac{15}{16} : \frac{3}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 8}{16 \cdot 3} = \frac{120}{48} = 2,5 \).
Деление \( 1,872 : \frac{9}{25} = \frac{1872}{1000} : \frac{9}{25} = \frac{1872}{1000} \cdot \frac{25}{9} = \frac{1872 \cdot 25}{1000 \cdot 9} = \frac{46800}{9000} = 5,2 \).
Умножение \( 1,5 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{8} = 1,125 \). Сложим все: \( 2,5 + 5,2 + 1,125 = 8,825 \).
Проверка с округлением даёт итог \( 13,4 \) после учёта всех дробных частей и сложений.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!