ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.25 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сравните площадь круга, радиус которого 2 см, и площадь прямоугольника со сторонами 5,148 см и 0,237 дм.
\(S_{\text{круга}} = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 2^2 = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \, \text{(см}^2)\).
\(S_{\text{прям.}} = ab = 5{,}148 \cdot 2{,}37 = 12{,}20076 \, \text{(см}^2)\).
\(0{,}237 \, \text{дм} = 2{,}37 \, \text{см}\).
Следовательно, \(S_{\text{круга}} > S_{\text{прям.}}\).
Ответ: \(S_{\text{круга}} > S_{\text{прям.}}\).
Площадь круга вычисляется по формуле \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\), где \(r\) — радиус круга. В данном случае радиус равен 2 см, поэтому подставляем в формулу: \(S_{\text{круга}} = 3{,}14 \cdot 2^2 = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \, \text{см}^2\). Здесь 3,14 — приближённое значение числа \(\pi\), а возведение в квадрат означает умножение радиуса самого на себя. Таким образом, площадь круга равна 12,56 квадратных сантиметров.
Для вычисления площади прямоугольника используется формула \(S_{\text{прям.}} = ab\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон. В условии даны значения \(a = 5{,}148 \, \text{см}\) и \(b = 2{,}37 \, \text{см}\). Перевод 0,237 дм в сантиметры даёт \(0{,}237 \, \text{дм} = 2{,}37 \, \text{см}\). Подставляем значения в формулу: \(S_{\text{прям.}} = 5{,}148 \cdot 2{,}37 = 12{,}20076 \, \text{см}^2\). Это точное произведение сторон, которое показывает площадь прямоугольника.
Сравнивая полученные площади, видим, что площадь круга \(12{,}56 \, \text{см}^2\) больше площади прямоугольника \(12{,}20076 \, \text{см}^2\). Следовательно, \(S_{\text{круга}} > S_{\text{прям.}}\). Это значит, что круг с радиусом 2 см занимает большую площадь, чем прямоугольник с заданными сторонами. Ответ подтверждается вычислениями и показывает, что фигуры имеют разную площадь, несмотря на близкие численные значения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!