ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.20 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Площадь прямоугольного стола равна 105 м², а длина и ширина \(n\) см и \(m\) см соответственно. Найдите \(n\), если:
а) \(m=3\);
б) \(m=5\);
в) \(m=15\);
г) \(m=21\).
Запишите формулу зависимости \(n\) от \(m\). Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?
\( n = \frac{105}{m} \).
a) Если \( m = 3 \), то \( n = \frac{105}{3} = 35 \) (см).
б) Если \( m = 5 \), то \( n = \frac{105}{5} = 21 \) (см).
в) Если \( m = 15 \), то \( n = \frac{105}{15} = 7 \) (см).
г) Если \( m = 21 \), то \( n = \frac{105}{21} = 5 \) (см).
Данная зависимость является обратно пропорциональной, поэтому чем больше ширина стола, тем меньше его длина при постоянной площади.
Формула \( n = \frac{105}{m} \) показывает зависимость длины стола \( n \) от его ширины \( m \), при условии, что площадь стола постоянна и равна 105 квадратным сантиметрам. Это означает, что произведение длины и ширины всегда равно 105, то есть \( n \times m = 105 \). Когда ширина увеличивается, длина уменьшается, чтобы площадь оставалась неизменной.
Рассмотрим каждый случай подробнее. Если ширина стола \( m = 3 \), то длина будет равна \( n = \frac{105}{3} = 35 \) сантиметров. Это значит, что стол узкий, но длинный. При увеличении ширины до \( m = 5 \), длина уменьшается до \( n = \frac{105}{5} = 21 \) сантиметра. Далее, если ширина становится \( m = 15 \), длина сокращается до \( n = \frac{105}{15} = 7 \) сантиметров. И наконец, при ширине \( m = 21 \), длина стола будет \( n = \frac{105}{21} = 5 \) сантиметров. Таким образом, видно, что длина и ширина связаны обратной пропорциональностью.
Обратная пропорциональность означает, что при увеличении одного параметра другой уменьшается так, чтобы произведение оставалось постоянным. В данном случае, площадь стола — это постоянная величина. Чем шире становится стол, тем короче он должен быть, чтобы площадь не изменялась. Эта закономерность часто встречается в задачах, где одна величина зависит от другой обратно пропорционально, и она выражается формулой \( n = \frac{C}{m} \), где \( C \) — постоянная величина (в нашем случае 105).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!