ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.16 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:  

а) \((91,2 : 19 — 4,7) \cdot 100 : 0,01 — 999\);  

б) \(10,44 — (51,224 : 0,4 — 2,9 — 19,2) : 22 + 11,27\);  

в) \((3,333 : (-1,1) + 2,3 \cdot (-5,3) + 5,86) : 3,9\);  

г) \(8,4 — (-0,3) : 0,18 — 5,6 : (-2,8) — 7,4\).

а) Проверка равенства:

1. \(91,2 : 19 = 4,8\);

2. \(4,8 — 4,7 = 0,1\);

3. \(0,1 \cdot 100 = 10\);

4. \(10 : 0,01 = 1000\);

5. \(1000 — 999 = 1\).

б) Вычисления:

1. \(51,224 : 0,4 = 128,06\);

2. \(2,9 \cdot 19,2 = 55,68\);

3. \(128,06 — 55,68 = 72,38\);

4. \(72,38 : 22 = 3,29\);

5. \(10,44 — 3,29 = 7,15\);

6. \(7,15 + 11,27 = 18,42\).

в) Вычисления:

1. \(3,333 : (-1,1) = -3,03\);

2. \(2,3 \cdot (-5,3) = -12,19\);

3. \(-3,03 + (-12,19) = -15,22\);

4. \(-15,22 + 5,86 = -9,36\);

5. \(-9,36 : 3,9 = -2,4\).

г) Вычисления:

1. \(8,4 \cdot (-0,3) = -2,52\);

2. \(-2,52 : 0,18 = -14\);

3. \(5,6 : (-2,8) = -2\);

4. \(-2 \cdot 7,4 = -14,8\);

5. \(-14 — (-14,8) = -14 + 14,8 = 0,8\).

а) Рассмотрим выражение по шагам. Сначала вычислим \(91,2 : 19\). Деление \(91,2\) на \(19\) даёт результат \(4,8\), так как \(19 \times 4,8 = 91,2\). Это важный первый шаг, который показывает, что мы корректно делим число на заданный делитель.

Далее вычитаем из полученного результата \(4,8\) число \(4,7\). Разность \(4,8 — 4,7\) равна \(0,1\), что подтверждает правильность вычислений и переход к следующему действию. Следующий шаг — умножение на \(100\), то есть \(0,1 \cdot 100 = 10\). Здесь умножение на сто переводит десятичное число в целое, что упрощает дальнейшие вычисления.

После этого делим \(10\) на \(0,01\). Деление на \(0,01\) эквивалентно умножению на \(100\), поэтому результат равен \(1000\). В конце вычитаем из \(1000\) число \(999\), получая \(1\). Таким образом, последовательность действий подтверждает равенство исходного выражения \(1\).

б) Начинаем с деления \(51,224 : 0,4\). Деление на десятичное число \(0,4\) можно рассматривать как умножение на \(2,5\), поэтому результат равен \(128,06\). Это ключевой этап, так как преобразует число к более удобному виду для последующих операций.

Затем вычисляем произведение \(2,9 \cdot 19,2\), получая \(55,68\). Это значение вычитаем из предыдущего результата, то есть \(128,06 — 55,68 = 72,38\). Таким образом, мы последовательно сокращаем выражение, приближаясь к конечному значению.

Делим \(72,38\) на \(22\), результат равен \(3,29\). После этого вычитаем из \(10,44\) полученное число \(3,29\), что даёт \(7,15\). В конце прибавляем \(11,27\), и итоговое значение равно \(18,42\), что подтверждает правильность вычислений.

в) Сначала делим \(3,333\) на \(-1,1\). Деление положительного числа на отрицательное даёт отрицательный результат, равный \(-3,03\). Это важный момент, показывающий изменение знака при делении.

Далее умножаем \(2,3\) на \(-5,3\), получая \(-12,19\). Складываем два отрицательных числа: \(-3,03 + (-12,19) = -15,22\). Сложение отрицательных чисел увеличивает по абсолютной величине отрицательный результат.

Прибавляем к \(-15,22\) число \(5,86\), получая \(-9,36\). Наконец, делим \(-9,36\) на \(3,9\), что даёт \(-2,4\). Все операции выполнены последовательно и согласованно, подтверждая итоговое значение.

г) Сначала умножаем \(8,4\) на \(-0,3\), получая \(-2,52\). Здесь знак минус возникает из-за умножения положительного и отрицательного чисел. Следующий шаг — деление \(-2,52\) на \(0,18\), что даёт \(-14\), так как деление сохраняет знак.

Далее делим \(5,6\) на \(-2,8\), результат \(-2\). Затем умножаем \(-2\) на \(7,4\), получая \(-14,8\). Последний шаг — вычитание \(-14,8\) из \(-14\), что эквивалентно сложению \(-14 + 14,8 = 0,8\). Итоговое значение подтверждает правильность всех промежуточных вычислений.