ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.15 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
За три дня яхта прошла 193 км. Найдите, сколько километров проходила яхта каждый день, если во второй день она прошла \(\frac{6}{7}\), а в третий – 90 % расстояния, пройденного за первый день.
Пусть в первый день яхта прошла \( x \) км, тогда во второй день — \( \frac{6}{7}x \) км, а в третий — \( 0{,}9x \) км.
За три дня яхта прошла 193 км. Составим уравнение:
\( x + \frac{6}{7}x + 0{,}9x = 193 \).
Умножим на 7 для удобства:
\( 7x + 6x + 6{,}3x = 193 \cdot 7 \).
Сложим:
\( 19{,}3x = 193 \cdot 7 \).
Найдём \( x \):
\( x = \frac{193 \cdot 7}{19{,}3} = 70 \) км — прошло яхта в первый день.
Во второй день:
\( \frac{6}{7} \cdot 70 = 60 \) км.
В третий день:
\( 0{,}9 \cdot 70 = 63 \) км.
Ответ: 70 км, 60 км и 63 км.
Пусть в первый день яхта прошла расстояние \( x \) километров. По условию задачи, во второй день она прошла меньше, а именно \( \frac{6}{7}x \) километров, то есть шесть седьмых от расстояния первого дня. В третий день яхта прошла \( 0{,}9x \) километров, то есть девяносто процентов от расстояния первого дня. Таким образом, мы выразили расстояния каждого дня через одну переменную \( x \), что позволяет составить уравнение для нахождения этого значения.
Общее расстояние, пройденное яхтой за три дня, равно 193 километрам. Складывая расстояния каждого дня, получаем уравнение: \( x + \frac{6}{7}x + 0{,}9x = 193 \). Чтобы избавиться от дробей и упростить вычисления, умножим обе части уравнения на 7, что даст: \( 7x + 6x + 6{,}3x = 193 \cdot 7 \). Теперь сложим левую часть: \( 7x + 6x = 13x \), и прибавим \( 6{,}3x \), получаем \( 19{,}3x = 193 \cdot 7 \). Это упрощённое уравнение легко решить.
Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 19,3: \( x = \frac{193 \cdot 7}{19{,}3} \). Вычислив это значение, получаем \( x = 70 \) километров — именно столько яхта прошла в первый день. Во второй день она прошла \( \frac{6}{7} \cdot 70 = 60 \) километров, а в третий — \( 0{,}9 \cdot 70 = 63 \) километра. Таким образом, расстояния за три дня составляют 70 км, 60 км и 63 км соответственно.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!