ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.108 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Коля проходит расстояние от дома до школы за 4,8 мин, а его друг Тимур, который живёт в этом же доме, – за 7,2 мин. Найдите скорости мальчиков, если скорость Коли на 2 км/ч больше скорости Тимура.
Пусть скорость Тимура \(x\) км/ч, тогда скорость Коли \(x + 2\) км/ч. Они проходят одинаковое расстояние.
Составим уравнение:
\(4{,}8(x + 2) = 7{,}2x\)
Раскроем скобки:
\(4{,}8x + 9{,}6 = 7{,}2x\)
Переносим слагаемые:
\(7{,}2x — 4{,}8x = 9{,}6\)
Упрощаем:
\(2{,}4x = 9{,}6\)
Делим обе части на 2,4:
\(x = \frac{9{,}6}{2{,}4} = 4\) (км/ч) — скорость Тимура.
Скорость Коли:
\(x + 2 = 4 + 2 = 6\) (км/ч).
Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.
Пусть скорость Тимура равна \(x\) км/ч. Тогда, согласно условию задачи, скорость Коли на 2 км/ч больше, то есть \(x + 2\) км/ч. Известно, что оба проходят одинаковое расстояние, но за разное время. Для составления уравнения нужно выразить расстояние для каждого из них через скорость и время.
Время, за которое Коля проходит путь, равно 4,8 часа, а Тимур — 7,2 часа. Расстояние равно произведению скорости на время, поэтому расстояние, пройденное Колей, будет \(4{,}8(x + 2)\), а Тимуром — \(7{,}2x\). Поскольку расстояния равны, составляем уравнение: \(4{,}8(x + 2) = 7{,}2x\).
Раскроем скобки: \(4{,}8x + 9{,}6 = 7{,}2x\). Теперь перенесём все слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа — в другую: \(7{,}2x — 4{,}8x = 9{,}6\). После вычитания получаем \(2{,}4x = 9{,}6\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 2,4: \(x = \frac{9{,}6}{2{,}4} = 4\). Это скорость Тимура в км/ч.
Зная скорость Тимура, найдём скорость Коли, прибавив 2 км/ч: \(x + 2 = 4 + 2 = 6\) км/ч. Таким образом, скорость Тимура равна 4 км/ч, а скорость Коли — 6 км/ч. Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!