ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Задачи на повторение П.105 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На каждой клумбе было одинаковое число кустов роз. После пересадки кустов на первой клумбе стало на 20 кустов роз меньше, а на второй – на 10 кустов меньше, и число кустов на первой клумбе составило \(\frac{5}{6}\) числа кустов на второй клумбе. Сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально?
Пусть на каждой клумбе первоначально было по \( x \) кустов роз.
После пересадки на первой клумбе стало \( (x — 20) \) кустов, а на второй — \( (x — 10) \) кустов.
Число пересадки на первой клумбе составило \(\frac{5}{6}\) числа пересадки на второй клумбе.
Составим уравнение:
\( x — 20 = \frac{5}{6}(x — 10) \cdot 6 \)
Умножаем обе части на 6:
\( 6(x — 20) = 5(x — 10) \)
Раскрываем скобки:
\( 6x — 120 = 5x — 50 \)
Переносим все члены с \( x \) в одну сторону:
\( 6x — 5x = -50 + 120 \)
\( x = 70 \)
Ответ: 70 роз было на каждой клумбе первоначально.
Пусть на каждой клумбе изначально было по \( x \) кустов роз. Это означает, что до пересадки количество кустов на первой и второй клумбе было одинаковым и равно \( x \). После пересадки часть кустов перенесли с одной клумбы на другую, поэтому количество кустов изменилось. На первой клумбе стало меньше на 20 кустов, то есть осталось \( x — 20 \), а на второй клумбе стало больше на 10 кустов, то есть \( x — 10 \).
Число пересаженных кустов с первой клумбы на вторую можно определить как разницу между первоначальным количеством и тем, что осталось: \( 20 \). Аналогично, для второй клумбы число пересаженных кустов связано с увеличением количества на 10. По условию задачи, число пересадки на первой клумбе составляет \(\frac{5}{6}\) числа пересадки на второй клумбе. Это даёт нам пропорцию между этими двумя величинами, которую можно записать уравнением.
Для составления уравнения используем обозначения: число пересадки на первой клумбе равно \( x — 20 \), а на второй — \( x — 10 \). Запишем равенство с учётом пропорции: \( x — 20 = \frac{5}{6} (x — 10) \). Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 6: \( 6(x — 20) = 5(x — 10) \). Раскроем скобки: \( 6x — 120 = 5x — 50 \). Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 6x — 5x = -50 + 120 \), откуда \( x = 70 \). Значит, первоначально на каждой клумбе было по 70 кустов роз.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!