ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Вопросы на повторение В.9 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какое из утверждений верно:
а) любое простое число есть сумма простых чисел;
б) любое число есть произведение двух простых чисел;
в) любое число есть произведение двух составных чисел?
а) Простое число есть сумма простых чисел — неверно. Например: \(2 + 7 = 9\), а 9 — составное число.
б) Составное число есть произведение двух простых чисел — верно.
в) Составное число есть произведение двух составных чисел — неверно (см. пункт б).
а) Утверждение, что простое число можно представить как сумму простых чисел, является неверным. Простое число — это число, которое делится только на 1 и на само себя, и не имеет других делителей. Рассмотрим пример: сумма простых чисел 2 и 7 равна \(2 + 7 = 9\). Однако число 9 не является простым, так как оно делится на 3, то есть является составным числом. Это показывает, что сумма простых чисел не обязательно будет простым числом. Более того, многие простые числа не могут быть выражены как сумма двух простых чисел, особенно если учитывать ограничения на четность и простоту слагаемых.
б) Утверждение, что составное число можно представить как произведение двух простых чисел, является верным. Составное число — это число, которое имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Произведение двух простых чисел всегда даёт составное число, так как результат будет иметь как минимум три делителя: 1, оба простых множителя и само произведение. Например, число 15 является составным, так как \(15 = 3 \times 5\), где 3 и 5 — простые числа. Таким образом, любое составное число можно разложить на простые множители, и иногда оно может быть именно произведением двух простых чисел.
в) Утверждение, что составное число может быть произведением двух составных чисел, является неверным в контексте пункта б. Если составное число разложить на произведение двух составных чисел, то эти составные числа сами могут быть разложены на простые множители. В итоге, исходное число будет иметь разложение на простые множители, а не только на произведение двух простых чисел. Например, число 36 можно представить как произведение составных чисел \(6 \times 6\), но каждое из них разлагается дальше: \(6 = 2 \times 3\). Следовательно, утверждение о том, что составное число есть произведение двух составных чисел, противоречит тому, что любое составное число можно представить как произведение простых множителей, как указано в пункте б.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!