ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Вопросы на повторение В.6 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Назовите условие, при котором равно нулю:
а) произведение рациональных чисел;
б) частное рациональных чисел.
а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Пусть \(a\) и \(b\) — рациональные числа, тогда \(a \times b = 0\) при \(a = 0\) или \(b = 0\).
б) Частное равно нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Пусть \(a\) и \(b\) — рациональные числа, \(b \neq 0\), тогда \(\frac{a}{b} = 0\) при \(a = 0\).
а) Произведение рациональных чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Это объясняется тем, что при умножении на число, отличное от нуля, произведение не может стать нулём, так как рациональные числа образуют поле, а в поле произведение равно нулю только при наличии нулевого множителя. Пусть \(a\) и \(b\) — рациональные числа, тогда если \(a = 0\), то \(a \times b = 0\) независимо от значения \(b\). Аналогично, если \(b = 0\), то \(a \times b = 0\) при любом \(a\). Если же оба множителя ненулевые, то произведение тоже не равно нулю.
б) Частное рациональных чисел равно нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Для деления на рациональные числа важно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Пусть \(a\) и \(b\) — рациональные числа, при этом \(b \neq 0\). Если \(a = 0\), то \(\frac{a}{b} = \frac{0}{b} = 0\). Если же числитель не равен нулю, то частное не может быть равно нулю, так как деление ненулевого числа на любое ненулевое число даёт ненулевой результат.
Таким образом, для произведения рациональных чисел условие равенства нулю — наличие хотя бы одного нулевого множителя, а для частного — нулевой числитель при ненулевом знаменателе. Эти условия являются необходимыми и достаточными для того, чтобы результат операции был равен нулю.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!