ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Вопросы на повторение В.39 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как сравнивают десятичные дроби?

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо:

— уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули;

— отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.

Чтобы сравнить две десятичные дроби, сначала необходимо привести их к одинаковому количеству десятичных знаков. Это делается для того, чтобы сравнение было корректным и удобным. Например, если одна дробь имеет два знака после запятой, а другая — три, то к дроби с двумя знаками нужно справа приписать один ноль, чтобы в обеих дробях было одинаковое количество знаков после запятой. Таким образом, если есть числа \(3{,}45\) и \(3{,}456\), то первую дробь надо записать как \(3{,}450\).

После того как дроби приведены к одинаковому числу десятичных знаков, необходимо отбросить запятую. Это значит, что десятичную дробь превращают в натуральное число, просто переписывая цифры без запятой. Например, \(3{,}450\) становится числом \(3450\), а \(3{,}456\) — числом \(3456\). Сравнивая эти натуральные числа, мы можем определить, какая из дробей больше или меньше. В данном примере \(3450 < 3456\), значит \(3{,}45 < 3{,}456\).

Такой способ сравнения работает, потому что добавление нулей справа не меняет значение десятичной дроби, а отброс запятой и сравнение натуральных чисел эквивалентны сравнению исходных дробей. Это упрощает процесс сравнения и исключает ошибки, которые могут возникнуть при попытке сравнивать дроби напрямую. Итог: привести дроби к равному количеству знаков, отбросить запятую и сравнить полученные натуральные числа.