ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Вопросы на повторение В.27 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры его использования.
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов в пропорции равно произведению её средних членов.
Пример использования основного свойства пропорции:
\(15 : x = 39 : 13\)
\(39x = 15 \cdot 13\)
\(x = \frac{15 \cdot 13}{39} = \frac{15}{3}\)
\(x = 5.\)
Основное свойство пропорции утверждает, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Это значит, что если у нас есть пропорция вида \(a : b = c : d\), то произведение первого и четвёртого членов равно произведению второго и третьего, то есть \(a \cdot d = b \cdot c\). Это свойство позволяет находить неизвестный член пропорции, если известны три других. Оно является фундаментальным в решении задач, связанных с пропорциями.
Рассмотрим пример: дана пропорция \(15 : x = 39 : 13\). Здесь \(15\) и \(13\) — крайние члены, а \(x\) и \(39\) — средние. По основному свойству пропорции можно записать равенство произведений: \(15 \cdot 13 = 39 \cdot x\). Это уравнение позволяет найти неизвестное \(x\). Для этого нужно выразить \(x\) из уравнения: \(39x = 15 \cdot 13\), откуда \(x = \frac{15 \cdot 13}{39}\).
Далее упростим выражение. Вычислим произведение в числителе: \(15 \cdot 13 = 195\), а в знаменателе стоит \(39\). Теперь разделим \(195\) на \(39\), что даёт \(5\), так как \(39 \cdot 5 = 195\). Следовательно, \(x = 5\). Таким образом, мы нашли неизвестный член пропорции, используя основное свойство, что произведение крайних членов равно произведению средних.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!