ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Вопросы на повторение В.2 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие числа называют натуральными; целыми; дробными; положительными; отрицательными; рациональными?

Натуральные числа – числа, используемые при счёте предметов (нуль не является натуральным числом).

Целые числа – это натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число нуль.

Дробные числа – числа, которые можно записать в виде обыкновенных дробей.

Положительные числа – числа, которые больше нуля.

Отрицательные числа – числа, которые меньше нуля.

Рациональные числа – число, которое может быть записано в виде \(\frac{p}{q}\), где \(p\) – целое число, а \(q\) – натуральное число.

Натуральные числа – это самые простые числа, которые применяются для подсчёта предметов и обозначают количество объектов в наборе. Важно отметить, что нуль не относится к натуральным числам, так как он не обозначает количество предметов, а скорее отсутствие предметов. Натуральные числа начинаются с единицы и продолжаются бесконечно: 1, 2, 3, 4 и так далее. Они используются в повседневной жизни для счёта, нумерации и упорядочивания объектов. Таким образом, натуральные числа служат основой для всех остальных числовых систем.

Целые числа включают в себя не только все натуральные числа, но и нуль, а также отрицательные числа, которые являются противоположными натуральным. Отрицательные числа нужны для обозначения значений меньше нуля, например, температуры ниже нуля или долгов. Целые числа можно представить на числовой оси, где нуль находится в центре, справа расположены натуральные числа, а слева – их отрицательные противоположности. Таким образом, целые числа расширяют понятие счёта, позволяя работать с величинами, которые могут быть как положительными, так и отрицательными, а также с нулём, который служит границей между ними.

Дробные числа – это числа, которые можно выразить в виде обыкновенных дробей, то есть чисел, записанных в виде \(\frac{p}{q}\), где \(p\) и \(q\) – целые числа, а \(q \neq 0\). Дроби позволяют более точно выражать части целого, например, половину или треть. Положительные числа – это все числа, которые больше нуля, они могут быть как целыми, так и дробными. Отрицательные числа – это все числа, которые меньше нуля, и они тоже могут быть целыми или дробными. Рациональные числа – это обобщение дробей, включающее все числа, которые можно записать в виде \(\frac{p}{q}\), где \(p\) – целое число, а \(q\) – натуральное число. Это множество включает в себя все целые числа, поскольку каждое целое число можно представить как дробь с знаменателем 1, например, \(5 = \frac{5}{1}\). Рациональные числа важны для точного выражения значений между целыми числами и широко применяются в математике и науке.