ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Вопросы на повторение В.19 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

По какому правилу находится:
а) неизвестное слагаемое;
б) неизвестное уменьшаемое;
в) неизвестное вычитаемое;
г) неизвестный множитель;
д) неизвестное делимое;
е) неизвестный делитель?

а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
б) Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
в) Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
г) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
д) Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.
е) Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно понимать, что сумма — это результат сложения двух слагаемых. Если известно одно из слагаемых и сумма, то чтобы узнать второе слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Это связано с тем, что сумма равна \( a + b \), где \( a \) — известное слагаемое, а \( b \) — неизвестное. Следовательно, чтобы найти \( b \), надо сделать действие \( b = \text{сумма} — a \). Таким образом, вычитание позволяет выделить неизвестное слагаемое из общей суммы.

б) При вычитании есть уменьшаемое, вычитаемое и разность. Если известна разность и вычитаемое, а нужно найти уменьшаемое, то следует к разности прибавить вычитаемое. Это объясняется тем, что разность вычисляется как \( \text{уменьшаемое} — \text{вычитаемое} \). Если обозначить уменьшаемое за \( x \), вычитаемое за \( y \), а разность за \( z \), то уравнение будет \( x — y = z \). Чтобы найти \( x \), нужно выразить его: \( x = z + y \). Таким образом, прибавляя вычитаемое к разности, мы восстанавливаем уменьшаемое.

в) Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Это логично, поскольку вычитание — это операция, при которой из одного числа (уменьшаемого) вычитается другое (вычитаемое), и получается разность. Обозначим уменьшаемое как \( x \), вычитаемое как \( y \), а разность как \( z \), тогда \( x — y = z \). Чтобы найти \( y \), выразим его: \( y = x — z \). Значит, зная уменьшаемое и разность, можно определить вычитаемое, вычитая разность из уменьшаемого.

г) Для нахождения неизвестного множителя в произведении нужно произведение разделить на известный множитель. Произведение — это результат умножения двух множителей, обозначим их \( a \) и \( b \), где \( a \) — известный множитель, \( b \) — неизвестный. Тогда произведение \( P = a \times b \). Чтобы найти \( b \), нужно разделить произведение на \( a \): \( b = \frac{P}{a} \). Деление здесь служит обратной операцией умножению и позволяет найти неизвестный множитель.

д) Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель. Деление — это операция, обратная умножению. Если обозначить делимое как \( D \), делитель как \( d \), а частное как \( q \), то уравнение деления: \( D = d \times q \). Если известны \( d \) и \( q \), а нужно найти \( D \), то просто умножаем: \( D = d \times q \). Это позволяет восстановить исходное число, которое делилось.

е) Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. Если обозначить делимое за \( D \), частное за \( q \), а делитель за \( d \), то уравнение деления: \( D = d \times q \). Чтобы найти \( d \), нужно преобразовать уравнение: \( d = \frac{D}{q} \). Деление делимого на частное дает делитель, что логично, так как частное — это результат деления делимого на делитель.