ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Вопросы на повторение В.14 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите, при каких \(m\) верно равенство:
а) \(|-m| = m\);
б) \(|m| = -m\);
в) \(|-m| = |m|\).
а) \(|-m| = m\) при \(m \geq 0\);
б) \(|m| = -m\) при \(m \leq 0\);
в) \(|-m| = |m|\) при любом \(m\).
а) Рассмотрим выражение \(|-m|\). По определению модуля, \(|x|\) — это неотрицательное число, равное самому числу \(x\), если \(x \geq 0\), и равное \(-x\), если \(x < 0\). В случае \(|-m|\), аргументом является \(-m\). Если \(m \geq 0\), то \(-m \leq 0\). Но в условии а) указано, что при \(m \geq 0\) выполняется равенство \(|-m| = m\). Это верно, потому что \(-m \leq 0\), и по определению модуля \(|-m| = -(-m) = m\).
б) Рассмотрим теперь выражение \(|m|\) при \(m \leq 0\). По определению модуля, если аргумент отрицателен или равен нулю, то модуль равен противоположному числу, то есть \(|m| = -m\). Это объясняется тем, что модуль всегда неотрицателен, а если \(m \leq 0\), то само число \(m\) отрицательно или равно нулю, и чтобы получить положительное значение, нужно взять \(-m\).
в) В последнем случае утверждается, что \(|-m| = |m|\) при любом \(m\). Это фундаментальное свойство модуля, которое следует из определения. Модуль числа зависит только от его величины, а не от знака. Поскольку \(-m\) — это число с противоположным знаком, но той же абсолютной величиной, то модули этих чисел равны: \(|-m| = |m|\) для всех \(m\). Это свойство часто используется для упрощения выражений с модулями и доказывается непосредственно из определения модуля.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!