ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Применяем математику Параграф 6 Номер 2 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В выходные дни для поездки на водохранилище, которое расположено в 200 км от дома, папа хочет арендовать автомобиль на двое суток. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Сколько рублей заплатит папа за аренду и топливо при выборе самого дешёвого варианта, если цена дизельного топлива за литр — 47,3 р., бензина АИ-92 — 42,5 р., бензина АИ-95 — 46,7 р.?

Автомобиль А:
1) На 200 км потребуется: \( \frac{8}{100} \cdot 200 = 16 \) л дизельного топлива.
2) Расход за топливо составит: \( 16 \cdot 47{,}3 = 756{,}8 \) руб.
3) За аренду папа заплатит (за двое суток): \( 2 \cdot 2750 = 5500 \) руб.
4) Всего папа заплатит: \( 756{,}8 + 5500 = 6256{,}8 \) руб.

Автомобиль Б:
1) На 200 км потребуется: \( \frac{10}{100} \cdot 200 = 20 \) л бензина АИ-92.
2) Расход за топливо составит: \( 20 \cdot 42{,}5 = 850 \) руб.
3) За аренду папа заплатит (за двое суток): \( 2 \cdot 2100 = 4200 \) руб.
4) Всего папа заплатит: \( 850 + 4200 = 5050 \) руб.

Автомобиль В:
1) На 200 км потребуется: \( \frac{9}{100} \cdot 200 = 18 \) л бензина АИ-95.
2) Расход за топливо составит: \( 18 \cdot 46{,}7 = 840{,}6 \) руб.
3) За аренду папа заплатит (за двое суток): \( 2 \cdot 1500 = 3000 \) руб.
4) Всего папа заплатит: \( 840{,}6 + 3000 = 3840{,}6 \) руб.

Самый дешевый вариант — автомобиль В.
Папа заплатит за него \( 3840{,}6 \) руб.

Автомобиль А:
Для начала определим, сколько дизельного топлива потребуется автомобилю А, чтобы проехать 200 км. Из условия известно, что расход топлива составляет 8 литров на 100 км. Значит, на 200 км будет нужно топлива в два раза больше: \( \frac{8}{100} \cdot 200 = 16 \) литров. Это количество топлива умножаем на цену за литр дизельного топлива, которая равна 47,3 рубля. Получаем расход на топливо: \( 16 \cdot 47{,}3 = 756{,}8 \) рублей. Далее считаем плату за аренду автомобиля на двое суток: \( 2 \cdot 2750 = 5500 \) рублей. Суммируем стоимость топлива и аренды: \( 756{,}8 + 5500 = 6256{,}8 \) рублей — это общая сумма, которую папа заплатит за автомобиль А.

Автомобиль Б:
Расход бензина АИ-92 у автомобиля Б составляет 10 литров на 100 км. Для 200 км потребуется: \( \frac{10}{100} \cdot 200 = 20 \) литров бензина. Цена за литр бензина АИ-92 равна 42,5 рубля, поэтому расход на топливо составит: \( 20 \cdot 42{,}5 = 850 \) рублей. Арендная плата за двое суток равна: \( 2 \cdot 2100 = 4200 \) рублей. Общая сумма, которую папа заплатит за автомобиль Б, равна сумме расходов на топливо и аренду: \( 850 + 4200 = 5050 \) рублей.

Автомобиль В:
Автомобиль В расходует 9 литров бензина АИ-95 на 100 км. Значит, на 200 км потребуется: \( \frac{9}{100} \cdot 200 = 18 \) литров. Цена бензина АИ-95 составляет 46,7 рубля за литр, тогда расход на топливо будет: \( 18 \cdot 46{,}7 = 840{,}6 \) рублей. За аренду на двое суток папа заплатит: \( 2 \cdot 1500 = 3000 \) рублей. Суммируем эти значения: \( 840{,}6 + 3000 = 3840{,}6 \) рублей. Это самая низкая сумма среди всех вариантов, значит автомобиль В — самый экономичный выбор для поездки.