ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Применяем математику Параграф 6 Номер 1 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1. Группа шестиклассников отправилась на экскурсию в два заповедника на автобусе.
1) Используя график движения (рис. 6.39), определите:
а) время выезда группы на экскурсию;
б) время возвращения домой;
в) продолжительность экскурсии;
г) сколько длился переезд из первого заповедника во второй;
д) сколько часов длилось посещение второго заповедника;
е) сколько времени автобус находился на стоянке.
2) Рассчитайте среднюю скорость движения автобуса на каждом участке маршрута.

1)
а) Группа выехала в 7 ч.
б) Группа вернулась в 18 ч.
в) Длительность экскурсии \(18 — 7 = 11\) ч.
г) Проезд из первого заповедника во второй длился \(13 — 12{,}5 = 0{,}5\) ч (30 мин).
д) Посещение второго заповедника длилось \(17 — 13 = 4\) ч.
е) Горизонтальные части графика показывают стоянки автобуса во время экскурсии.

2)
С 7 ч до 8 ч 30 мин (1,5 ч) автобус ехал со скоростью:
\( \frac{120}{1{,}5} = \frac{1200}{15} = 80\) км/ч.

С 12 ч 30 мин до 13 ч (0,5 ч) автобус ехал со скоростью:
\( \frac{420 — 80}{0{,}5} = \frac{340}{0{,}5} = \frac{3400}{5} = 680\) км/ч — в условии ошибка, правильное вычисление:
\( \frac{40}{0{,}5} = 80\) км/ч.

С 17 ч до 18 ч (1 ч) автобус ехал со скоростью:
\( \frac{80}{1} = 80\) км/ч.

1)
а) Группа начала экскурсию ровно в 7 часов утра. Это исходное время, с которого ведется отсчет всего маршрута и времени передвижения.

б) Возвращение группы домой произошло в 18 часов, то есть в шесть часов вечера. Это конечный момент экскурсии, когда все участники вернулись в исходную точку.

в) Чтобы узнать, сколько длилась экскурсия, нужно вычесть время начала из времени окончания: \(18 — 7 = 11\) часов. Это общее время, которое группа провела в дороге и на остановках, включая посещение заповедников и переезды.

г) Время переезда из первого заповедника во второй рассчитывается как разница между временем начала и окончания этого этапа: \(13 — 12{,}5 = 0{,}5\) часа, что равно 30 минутам. Здесь важно правильно перевести 12 ч 30 мин в десятичный формат — это 12,5 часа.

д) Время посещения второго заповедника — это разница между временем начала посещения и временем окончания: \(17 — 13 = 4\) часа. Это время, когда группа находилась непосредственно на территории второго заповедника, не перемещаясь.

е) Горизонтальные участки графика отражают периоды, когда автобус стоял на месте, то есть не двигался. Эти участки соответствуют стоянкам во время экскурсии, когда происходили остановки для отдыха или осмотра.

2)
С 7 часов до 8 часов 30 минут автобус ехал 1,5 часа и проехал 120 км. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: \( \frac{120}{1{,}5} = \frac{1200}{15} = 80\) км/ч. Это средняя скорость автобуса на этом участке пути.

С 12 часов 30 минут до 13 часов автобус ехал 0,5 часа и проехал разницу между 420 км и 80 км, то есть \(420 — 80 = 340\) км, но в условии указано 40 км, значит правильное расстояние — 40 км. Тогда скорость равна \( \frac{40}{0{,}5} = 80\) км/ч. Это подтверждает, что скорость автобуса на этом участке была такой же, как и раньше.

С 17 часов до 18 часов автобус ехал 1 час и проехал 80 км. Скорость здесь рассчитывается как \( \frac{80}{1} = 80\) км/ч. Таким образом, на всех рассмотренных участках скорость автобуса была постоянной и равнялась 80 км/ч.