ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Применяем математику Параграф 5 Номер 9 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Прибыль, полученная фирмой за первое полугодие, составила 126 млн р., причём за первый квартал было получено на 10 % меньше, чем за второй. Какую прибыль получила фирма во втором квартале?

Пусть в первом квартале прибыль составила \(x\) млн. р., тогда во втором квартале — \( (x + 0{,}1x) = 1{,}1x \) млн. р.

Всего за первое полугодие прибыль составила 126 млн. р.

Составим уравнение:
\( x + 1{,}1x = 126 \)
\( 2{,}1x = 126 \)
\( x = \frac{126}{2{,}1} \)
\( x = 60 \) (млн. р.) — прибыль в первом квартале.

Прибыль во втором квартале:
\( 1{,}1x = 1{,}1 \cdot 60 = 66 \) (млн. р.)

Ответ: 66 млн. р.

Рассмотрим, что прибыль в первом квартале обозначена переменной \(x\) миллионов рублей. Это значит, что мы принимаем за неизвестное значение прибыли именно в первом квартале. Во втором квартале прибыль больше на 10 %, то есть она равна \(x + 0{,}1x\). Это можно упростить до \(1{,}1x\), так как \(x + 0{,}1x = 1{,}1x\). Таким образом, во втором квартале прибыль составляет \(1{,}1x\) миллионов рублей.

Из условия задачи известно, что общая прибыль за первое полугодие, то есть за два квартала, равна 126 миллионов рублей. Значит, если сложить прибыль первого и второго квартала, то получится 126. Запишем это уравнение: \(x + 1{,}1x = 126\). Сложив подобные члены, получаем \(2{,}1x = 126\). Чтобы найти \(x\), нужно обе части уравнения разделить на 2,1: \(x = \frac{126}{2{,}1}\). При делении получается \(x = 60\), то есть прибыль в первом квартале составила 60 миллионов рублей.

Теперь, зная прибыль первого квартала, можно найти прибыль второго квартала. Для этого умножим \(x\) на 1,1: \(1{,}1 \cdot 60 = 66\). Значит, прибыль во втором квартале равна 66 миллионам рублей. Ответ: прибыль во втором квартале составила 66 миллионов рублей.