ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Применяем математику Параграф 5 Номер 8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Старинная задача. Из трёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, а вместе 66 рупий. Сколько дал каждый?
Пусть первый жертвователь дал \( x \) рупий, тогда второй дал \( 2x \) рупий, а третий — \( 6x \) рупий. Всего они дали 66 рупий.
Составим уравнение:
\( x + 2x + 6x = 66 \)
\( 9x = 66 \)
\( x = \frac{66}{9} = \frac{22}{3} \)
Первый жертвователь дал \( 7 \frac{1}{3} \) рупий.
Второй дал \( 2x = 2 \cdot 7 \frac{1}{3} = 14 \frac{2}{3} \) рупий.
Третий дал \( 6x = 6 \cdot 7 \frac{1}{3} = 44 \) рупий.
Ответ: \( 7 \frac{1}{3} \) рупий; \( 14 \frac{2}{3} \) рупий; 44 рупий.
Пусть первый жертвователь дал \( x \) рупий. По условию, второй жертвователь дал в два раза больше, то есть \( 2x \) рупий. Третий жертвователь дал в три раза больше второго, значит он дал \( 2x \cdot 3 = 6x \) рупий. Таким образом, суммы, которые дали жертвователи, выражаются через одну переменную \( x \): первый — \( x \), второй — \( 2x \), третий — \( 6x \).
Общее количество рупий, которое они дали вместе, равно 66. Запишем уравнение для суммы: \( x + 2x + 6x = 66 \). Сложим подобные слагаемые: \( 9x = 66 \). Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 9: \( x = \frac{66}{9} \). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( x = \frac{22}{3} \). Это означает, что первый жертвователь дал \( \frac{22}{3} \) рупий, что можно записать в виде смешанного числа \( 7 \frac{1}{3} \) рупий.
Теперь найдем, сколько дал второй жертвователь. Он дал \( 2x \), значит подставим найденное значение: \( 2 \cdot \frac{22}{3} = \frac{44}{3} \). В виде смешанного числа это \( 14 \frac{2}{3} \) рупий. Для третьего жертвователя сумма равна \( 6x = 6 \cdot \frac{22}{3} = \frac{132}{3} = 44 \) рупий. Проверим сумму: \( 7 \frac{1}{3} + 14 \frac{2}{3} + 44 = 66 \), что совпадает с условием задачи.
Ответ: первый жертвователь дал \( 7 \frac{1}{3} \) рупий; второй — \( 14 \frac{2}{3} \) рупий; третий — 44 рупий.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!