ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Применяем математику Параграф 5 Номер 2 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Два рефрижератора из двух городов, расстояние между которыми 770 км, должны доставить груз одновременно через 5 ч на комбинат, расположенный между этими городами, выехав также одновременно навстречу друг другу. Средняя скорость на трассе одного рефрижератора на 20 км/ч больше средней скорости другого. С какими средними скоростями они должны двигаться, чтобы прибыть в пункт назначения, соблюдая данные условия?
Пусть средняя скорость первого рефрижератора равна \(x\) км/ч, тогда средняя скорость второго рефрижератора равна \(x + 20\) км/ч.
Скорость их сближения равна 770 : 5 = 154 км/ч, что равно сумме их скоростей:
\(x + (x + 20) = 154\)
Сложим и упростим уравнение:
\(2x + 20 = 154\)
Вычтем 20 из обеих частей:
\(2x = 154 — 20\)
\(2x = 134\)
Разделим обе части на 2:
\(x = \frac{134}{2} = 67\)
Средняя скорость первого рефрижератора равна 67 км/ч, а второго —
\(67 + 20 = 87\) км/ч.
Ответ: 67 км/ч и 87 км/ч.
Пусть средняя скорость первого рефрижератора равна \(x\) км/ч. Это означает, что первый рефрижератор движется со скоростью \(x\) километров в час. Средняя скорость второго рефрижератора при этом на 20 км/ч больше, то есть она равна \(x + 20\) км/ч. Такое условие часто встречается в задачах, где один объект движется быстрее другого на фиксированное число километров в час.
В условии задачи дана скорость их сближения — это скорость, с которой расстояние между двумя движущимися объектами уменьшается. Если два объекта движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме их скоростей. Здесь скорость сближения равна \(770 : 5 = 154\) км/ч. Значит, сумма скоростей первого и второго рефрижераторов равна 154 км/ч, то есть:
\(x + (x + 20) = 154\)
Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\(2x + 20 = 154\)
Далее нужно из обеих частей уравнения вычесть 20, чтобы изолировать переменную:
\(2x = 154 — 20\)
\(2x = 134\)
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{134}{2} = 67\)
Таким образом, средняя скорость первого рефрижератора равна 67 км/ч. Чтобы найти скорость второго рефрижератора, нужно прибавить 20 км/ч:
\(67 + 20 = 87\) км/ч.
Ответ: средняя скорость первого рефрижератора 67 км/ч, а второго — 87 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!