ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Применяем математику Параграф 5 Номер 1 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Рассчитайте собственную скорость экскурсионного теплохода, если за 5 ч ему надо проплыть путь по течению реки, а за 7 ч вернуться обратно. Скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть собственная скорость теплохода \(x\) км/ч, тогда скорость по течению \(x + 3\) км/ч, а против течения \(x — 3\) км/ч.
Путь по течению равен пути против течения, составим уравнение:
\(5(x + 3) = 7(x — 3)\)
Раскроем скобки:
\(5x + 15 = 7x — 21\)
Переносим все в одну сторону:
\(5x — 7x = -21 — 15\)
\(-2x = -36\)
Делим обе части на \(-2\):
\(x = \frac{-36}{-2} = 18\)
Ответ: собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.
Пусть собственная скорость теплохода равна \(x\) км/ч. Это означает, что если не учитывать течение реки, теплоход движется со скоростью \(x\) км/ч. Однако течение реки влияет на скорость теплохода: когда теплоход движется по течению, течение помогает ему, увеличивая его скорость, а когда он движется против течения, течение замедляет его, уменьшая скорость.
Скорость теплохода по течению будет равна сумме собственной скорости и скорости течения, то есть \(x + 3\) км/ч. Аналогично, скорость теплохода против течения равна разности собственной скорости и скорости течения, то есть \(x — 3\) км/ч. В условии задачи сказано, что путь, пройденный теплоходом по течению, равен пути, пройденному против течения. Значит, время, затраченное на эти пути, различно, но произведение скорости на время одинаковое для обоих направлений.
Обозначим время движения по течению как 5 часов, а против течения — 7 часов. Тогда составим уравнение, исходя из формулы пути \(S = vt\), где \(S\) — путь, \(v\) — скорость, \(t\) — время. Путь по течению равен \(5(x + 3)\), а путь против течения — \(7(x — 3)\). Поскольку эти пути равны, получаем уравнение:
\(5(x + 3) = 7(x — 3)\)
Раскроем скобки:
\(5x + 15 = 7x — 21\)
Перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\(5x — 7x = -21 — 15\)
Упростим:
\(-2x = -36\)
Разделим обе части уравнения на \(-2\):
\(x = \frac{-36}{-2} = 18\)
Таким образом, собственная скорость теплохода равна 18 км/ч. Это означает, что без течения теплоход движется со скоростью 18 км/ч, а с учётом течения его скорость по течению будет \(18 + 3 = 21\) км/ч, а против течения — \(18 — 3 = 15\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!