ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Применяем математику Параграф 4 Номер 8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В таблице показана информация об изменении за месяц цен на акции компаний.
| Название компании | Цена акции, р. | Изменение стоимости, р. | Изменение стоимости, % |
|---|---|---|---|
| «Цифра» | 139,17 | -4,8 | |
| «Угол» | 84,01 | +2,6 | |
| «Вектор» | 49,00 | +2,4 | |
| «Модуль» | 111,58 | -3,7 | |
| «Дробь» | 60,43 | +5,3 |
Рассчитайте изменение стоимости акции в процентах. У какой компании показатели лучше?
Заполним таблицу:
| Название компании | Цена акции, р. | Изменение стоимости, р. | Изменение стоимости, % |
|---|---|---|---|
| «Цифра» | 139,17 | −4,8 | 3 |
| «Угол» | 84,01 | +2,6 | 3 |
| «Вектор» | 49,00 | +2,4 | 5 |
| «Модуль» | 111,58 | −3,7 | 3 |
| «Дробь» | 60,43 | +5,3 | 9 |
1. \(\frac{4,8}{139,17} \cdot 100\% = \frac{480}{139,17} = \frac{48\,000}{13\,917} = 3,449 \ldots \approx 3\% \) – цена акции уменьшилась на 3 %.
2. \(\frac{2,6}{84,01} \cdot 100\% = \frac{260}{84,01} = \frac{26\,000}{8\,401} = 3,094 \ldots \approx 3\%\) – цена акции увеличилась на 3 %.
3. \(\frac{2,4}{49} \cdot 100\% = \frac{240}{49} = 4,897 \ldots \approx 5\%\) – цена акции увеличилась на 5 %.
4. \(\frac{3,7}{111,58} \cdot 100\% = \frac{370}{111,58} = \frac{37\,000}{11\,158} = 3,316 \ldots \approx 3\%\) – цена акции уменьшилась на 3 %.
5. \(\frac{5,3}{60,43} \cdot 100\% = \frac{530}{60,43} = \frac{53\,000}{6\,043} = 8,770 \ldots \approx 9\%\) – цена акции увеличилась на 9 %.
Лучшие показатели у компании «Дробь».
Заполним таблицу:
| Название компании | Цена акции, р. | Изменение стоимости, р. | Изменение стоимости, % |
|---|---|---|---|
| «Цифра» | 139,17 | −4,8 | 3 |
| «Угол» | 84,01 | +2,6 | 3 |
| «Вектор» | 49,00 | +2,4 | 5 |
| «Модуль» | 111,58 | −3,7 | 3 |
| «Дробь» | 60,43 | +5,3 | 9 |
1. Для компании «Цифра» изменение стоимости акции выражается в уменьшении на 4,8 рублей при исходной цене 139,17 рублей. Чтобы понять, насколько это изменение велико в процентном отношении, необходимо вычислить отношение изменения к исходной цене и умножить результат на 100%. Формула для вычисления процента изменения выглядит как \( \frac{4,8}{139,17} \cdot 100\% \). При вычислениях мы сначала избавляемся от десятичных дробей, умножая числитель и знаменатель на 100, что даёт \( \frac{480}{13917} \). Далее для удобства вычислений числитель и знаменатель увеличиваем в 100 раз, получая \( \frac{48000}{1391700} \). При делении получается число примерно равное 0,03449, что соответствует 3,449%. Округляем до 3%, что означает, что цена акции компании «Цифра» уменьшилась примерно на 3%.
2. Для компании «Угол» цена акции выросла на 2,6 рубля с исходной цены 84,01 рубля. Аналогично первому примеру, чтобы вычислить процентное изменение, нужно разделить абсолютное изменение на исходную цену и умножить на 100%. Это выражается формулой \( \frac{2,6}{84,01} \cdot 100\% \). Умножая числитель и знаменатель на 100, получаем \( \frac{260}{8401} \). Для более удобного подсчёта можно увеличить обе части в 10 раз, получая \( \frac{2600}{84010} \). Выполнив деление, получаем примерно 0,03094, что соответствует 3,094%. Округляя, получаем 3%, что означает, что цена акции компании «Угол» увеличилась на 3%.
3. В случае компании «Вектор» цена акции выросла на 2,4 рубля при цене 49 рублей. Вычислим процентное изменение по формуле \( \frac{2,4}{49} \cdot 100\% \). Преобразуем дробь, умножая числитель и знаменатель на 100, получая \( \frac{240}{4900} \). Деление даёт приблизительно 0,04897, что в процентах составляет 4,897%. Это значение округляем до 5%, что показывает, что цена акции компании «Вектор» увеличилась на 5%.
4. Для компании «Модуль» цена акции снизилась на 3,7 рубля при изначальной цене 111,58 рубля. Для вычисления процента изменения используем формулу \( \frac{3,7}{111,58} \cdot 100\% \). Умножая числитель и знаменатель на 100, получаем \( \frac{370}{11158} \). При делении получаем около 0,03316, что соответствует 3,316%. Округляя, получаем 3%, что значит, что цена акции компании «Модуль» уменьшилась примерно на 3%.
5. В компании «Дробь» цена акции увеличилась на 5,3 рубля при цене 60,43 рубля. Вычислим процентное изменение по формуле \( \frac{5,3}{60,43} \cdot 100\% \). Умножая числитель и знаменатель на 100, получаем \( \frac{530}{6043} \). Деление даёт примерно 0,0877, что соответствует 8,770%. Округляя, получаем 9%, что говорит о том, что цена акции компании «Дробь» увеличилась на 9%.
Лучшие показатели по изменению стоимости акции, выраженные в процентах, наблюдаются у компании «Дробь», так как её акция выросла на 9%, что существенно выше, чем у остальных компаний.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!