ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.97 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите:
а) какую часть 21 составляет от 56;
б) какую часть 40 составляет от 100;
в) сколько процентов 6 составляет от 30;
г) сколько процентов 82 составляет от 574.

а) \(\frac{21}{56} = \frac{3}{8}\) часть.

б) \(\frac{40}{100} = \frac{2}{5} = 0{,}4\) часть.

в) \(\frac{6}{30} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100 = 20\%\).

г) \(\frac{82}{574} \cdot 100\% = \frac{1}{7} \cdot 100 = \frac{100}{7} = 14 \frac{2}{7}\%\).

а) Чтобы найти, какую часть составляет число 21 от числа 56, нужно разделить 21 на 56. Деление двух чисел в виде дроби записывается как \(\frac{21}{56}\). Для упрощения дроби нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае это число 7. Делим числитель и знаменатель на 7: \(\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}\). Значит, 21 — это \(\frac{3}{8}\) часть от 56.

б) Здесь нужно найти, какую часть составляет 40 от 100. Записываем дробь \(\frac{40}{100}\). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: \(\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}\). Если перевести эту дробь в десятичную форму, то \(\frac{2}{5} = 0{,}4\). Это значит, что 40 — это 0,4 часть от 100.

в) Для вычисления процента от числа, нужно взять дробь и умножить её на 100%. В данном случае дробь \(\frac{6}{30}\). Упростим её: \(\frac{6 \div 6}{30 \div 6} = \frac{1}{5}\). Теперь умножаем эту дробь на 100%: \(\frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\%\). Значит, 6 — это 20% от 30.

г) Чтобы найти процентное отношение чисел 82 и 574, нужно разделить 82 на 574 и умножить результат на 100%. Записываем дробь \(\frac{82}{574}\). Упростим её, разделив числитель и знаменатель на 82: \(\frac{82 \div 82}{574 \div 82} = \frac{1}{7}\). Теперь умножаем на 100%: \(\frac{1}{7} \cdot 100\% = \frac{100}{7}\%\). Делим 100 на 7 и получаем смешанное число \(14 \frac{2}{7}\%\). Это означает, что 82 — это примерно \(14 \frac{2}{7}\%\) от 574.