ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.90 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выйдя из дома, Миша шёл 0,5 ч до реки и ловил рыбу 2 ч, а потом 2 ч он шёл в гости к бабушке, где в течение 1,5 ч они варили уху и обедали. После обеда Миша отправился домой. На всё это он затратил 7 ч. График движения Миши изображён на рисунке 6.33. По графику определите:

а) расстояние от дома через 30 мин после выхода Миши из дома; через 4 ч 40 мин после выхода из дома;

б) через сколько часов после выхода из дома Миша был в 3 км от дома;

в) на каком наибольшем расстоянии от дома был Миша;

г) в какое время расстояние от дома увеличивалось; уменьшалось; не изменялось;

д) расстояние между домами бабушки и Миши;

е) скорость Миши в первые полчаса пути; между 2,5 ч и 3 ч после выхода из дома.

а) Через 30 мин (0,5 ч) расстояние от дома равно 2,5 км, через 4 ч 40 мин (4,67 ч) — 5,5 км.

б) В 3 км от дома Миша был в 2 ч 40 мин (2,67 ч) и в 6 ч 24 мин (6,4 ч).

в) Наибольшее расстояние от дома — 5,5 км.

г) Расстояние увеличивалось с 0 до 0,5 ч и с 2,5 до 4,5 ч; уменьшалось с 6 до 7 ч; не изменялось с 0,5 до 2,5 ч и с 4,5 до 6 ч.

д) Расстояние между домами бабушки и Миши равно 5,5 км.

е) Скорость в первые 0,5 ч: \( \frac{2,5}{0,5} = 5 \) км/ч; между 2,5 ч и 3 ч: за 0,5 ч пройдено \(4 — 2,5 = 1,5\) км, значит скорость \( \frac{1,5}{0,5} = 3 \) км/ч; в последний час скорость \(5,5\) км/ч.

а) Через 30 минут после выхода Миши из дома прошло 0,5 часа. По графику видно, что на этом времени расстояние от дома составляет 2,5 км. Это означает, что за 0,5 часа Миша прошёл 2,5 км. Через 4 часа 40 минут, что равно 4,67 часа, по графику расстояние равно 5,5 км. Таким образом, можно точно определить положение Миши в эти моменты времени, ориентируясь на график.

б) Чтобы найти, через сколько часов после выхода из дома Миша был в 3 км от дома, нужно посмотреть, в какие моменты времени график пересекает отметку 3 км. Это происходит в двух точках: в 2 часа 40 минут (2,67 часа) и в 6 часов 24 минуты (6,4 часа). Значит, в эти моменты Миша находился на расстоянии 3 км от дома.

в) Максимальное расстояние, на котором находился Миша от дома, соответствует наивысшей точке графика по оси расстояния. Эта точка находится на уровне 5,5 км. Следовательно, максимальное расстояние от дома — 5,5 км.

г) Анализируя график, можно определить периоды, когда расстояние от дома увеличивалось, уменьшалось или не менялось. Расстояние увеличивалось с начала движения до 0,5 часа, так как график идёт вверх. Затем с 0,5 часа до 2,5 часов график горизонтален, значит расстояние не изменялось. С 2,5 часа до 4,5 часов расстояние снова увеличивается. С 4,5 часа до 6 часов график горизонтален, расстояние не меняется. Наконец, с 6 до 7 часов график идёт вниз, значит расстояние уменьшалось.

д) Расстояние между домами бабушки и Миши — это расстояние, которое Миша прошёл от дома до бабушки. По графику видно, что наибольшее расстояние от дома — 5,5 км, а именно столько Миша прошёл, чтобы попасть к бабушке. Значит расстояние между домами равно 5,5 км.

е) Скорость Миши в первые полчаса пути можно найти, разделив пройденное расстояние на время. За 0,5 часа он прошёл 2,5 км, значит скорость равна \( \frac{2,5}{0,5} = 5 \) км/ч. Между 2,5 часами и 3 часами Миша прошёл расстояние от 2,5 км до 4 км, то есть 1,5 км за 0,5 часа. Следовательно, скорость в этот промежуток равна \( \frac{1,5}{0,5} = 3 \) км/ч. В последний час пути Миша прошёл 5,5 км, значит скорость была 5,5 км/ч.