ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.9 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.
Пусть семь последовательных чисел равны: \( (n-3), (n-2), (n-1), n, (n+1), (n+2), (n+3) \).
Составим уравнение:
\( (n-3) + (n-2) + (n-1) + n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 0 \)
Раскроем скобки и сложим:
\( n — 3 + n — 2 + n — 1 + n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 0 \)
\( 7n = 0 \)
\( n = 0 \).
Тогда числа равны:
\( n — 3 = 0 — 3 = -3 \);
\( n — 2 = 0 — 2 = -2 \);
\( n — 1 = 0 — 1 = -1 \);
\( n = 0 \);
\( n + 1 = 0 + 1 = 1 \);
\( n + 2 = 0 + 2 = 2 \);
\( n + 3 = 0 + 3 = 3 \).
Ответ: \(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\).
Пусть нам даны семь последовательных чисел, которые можно представить в виде \( (n-3), (n-2), (n-1), n, (n+1), (n+2), (n+3) \). Здесь \( n \) — это центральное число, а остальные числа расположены по порядку слева и справа от него с шагом 1. Такое обозначение удобно, потому что позволяет выразить все семь чисел через одну переменную, что упрощает дальнейшие вычисления.
Чтобы найти эти числа, нам нужно составить уравнение, исходя из условия задачи. В данном случае сумма всех этих чисел равна нулю, то есть:
\( (n-3) + (n-2) + (n-1) + n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 0 \).
Далее раскрываем скобки и складываем все слагаемые:
\( n — 3 + n — 2 + n — 1 + n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 0 \).
Если сгруппировать все слагаемые с \( n \), то получим \( 7n \), а числа без \( n \) при сложении дают ноль, так как сумма отрицательных и положительных чисел взаимно сокращается:
\( -3 — 2 — 1 + 1 + 2 + 3 = 0 \).
Таким образом, уравнение упрощается до:
\( 7n = 0 \), откуда следует, что \( n = 0 \).
Теперь, зная значение \( n \), можем найти каждое из семи чисел:
\( n — 3 = 0 — 3 = -3 \),
\( n — 2 = 0 — 2 = -2 \),
\( n — 1 = 0 — 1 = -1 \),
\( n = 0 \),
\( n + 1 = 0 + 1 = 1 \),
\( n + 2 = 0 + 2 = 2 \),
\( n + 3 = 0 + 3 = 3 \).
Таким образом, последовательность чисел, сумма которых равна нулю, выглядит как \(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!