ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.82 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Постройте на координатной плоскости треугольник \(ABC\), если \(A(4;\ 4),\ B(7;\ 0),\ C(1;\ -2)\). Постройте треугольник, симметричный треугольнику \(ABC\) относительно:
а) начала координат; б) оси ординат; в) оси абсцисс.
а) Симметрия относительно начала координат означает, что координаты каждой точки меняют знак на противоположный. Тогда:
\( A_1(-4; -4),\ B_1(-7; 0),\ C_1(-1; 2) \).
б) Симметрия относительно оси ординат (оси \(y\)) означает, что абсциссы меняют знак, а ординаты остаются без изменений:
\( A_1(-4; 4),\ B_1(-7; 0),\ C_1(-1; -2) \).
в) Симметрия относительно оси абсцисс (оси \(x\)) означает, что ординаты меняют знак, а абсциссы остаются без изменений:
\( A_1(4; -4),\ B_1(7; 0),\ C_1(1; 2) \).
а) Симметрия треугольника \(ABC\) относительно начала координат означает, что каждая точка треугольника отражается через точку \( (0;0) \). При этом координаты каждой точки меняют знак на противоположный: если точка имела координаты \( (x; y) \), то после отражения она будет иметь координаты \( (-x; -y) \). Для заданных точек \( A(4; 4) \), \( B(7; 0) \), \( C(1; -2) \) новые координаты будут вычислены так: \( A_1(-4; -4) \), \( B_1(-7; 0) \), \( C_1(-1; 2) \). Это отражение сохраняет форму и размеры треугольника, но переносит его в противоположный квадрант.
б) Симметрия треугольника \(ABC\) относительно оси ординат (оси \(y\)) означает отражение точек через вертикальную ось \(x=0\). При этом абсцисса каждой точки меняет знак на противоположный, а ордината остается без изменений. Если точка имела координаты \( (x; y) \), то после отражения она будет иметь координаты \( (-x; y) \). Для точек \( A(4; 4) \), \( B(7; 0) \), \( C(1; -2) \) новые координаты будут: \( A_1(-4; 4) \), \( B_1(-7; 0) \), \( C_1(-1; -2) \). Такое отражение «переворачивает» фигуру по горизонтали, сохраняя высоту и форму.
в) Симметрия треугольника \(ABC\) относительно оси абсцисс (оси \(x\)) означает отражение точек через горизонтальную ось \(y=0\). При этом ордината каждой точки меняет знак на противоположный, а абсцисса остается без изменений. Если точка имела координаты \( (x; y) \), то после отражения она будет иметь координаты \( (x; -y) \). Для точек \( A(4; 4) \), \( B(7; 0) \), \( C(1; -2) \) новые координаты будут: \( A_1(4; -4) \), \( B_1(7; 0) \), \( C_1(1; 2) \). Такое отражение «переворачивает» фигуру по вертикали, сохраняя ширину и форму.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!