ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Развивай мышление. В клетках прямоугольника расставьте числа 11, \(-12\), 13, \(-14\), 15, \(-16\), 17, \(-18\), 19 так, чтобы их произведения были больше 0 по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям.
По углам ставим отрицательные числа, чтобы произведение по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям было больше 0.
| -12 | 11 | -14 |
| 17 | 13 | 19 |
| -16 | 15 | -18 |
Так как в каждой строке, столбце и диагонали количество отрицательных чисел чётное (2 или 0), произведение будет положительным.
Для того чтобы произведение чисел в каждой горизонтали, вертикали и диагонали было больше нуля, необходимо, чтобы количество отрицательных чисел в каждом из этих направлений было чётным. Это связано с тем, что произведение двух отрицательных чисел даёт положительное число, а произведение нечётного количества отрицательных чисел — отрицательное. Следовательно, чтобы произведение было положительным, отрицательных чисел должно быть либо 0, либо 2 (или другое чётное количество).
В данной задаче у нас есть 9 чисел: 11, \(-12\), 13, \(-14\), 15, \(-16\), 17, \(-18\), 19. Из них 4 отрицательных и 5 положительных. Чтобы выполнить условие, отрицательные числа нужно расположить так, чтобы в каждой строке, столбце и диагонали их было чётное количество. Оптимально разместить отрицательные числа в углах, так как каждый угол участвует в одной горизонтали, одной вертикали и одной диагонали, что позволяет контролировать количество отрицательных чисел во всех направлениях.
Таким образом, расположение чисел будет следующим:
| -12 | 11 | -14 |
| 17 | 13 | 19 |
| -16 | 15 | -18 |
Проверим произведения:
— Горизонтали:
1-я строка: \((-12) \times 11 \times (-14) = 12 \times 11 \times 14 > 0\) (две отрицательных, произведение положительно)
2-я строка: \(17 \times 13 \times 19 > 0\) (все положительные)
3-я строка: \((-16) \times 15 \times (-18) = 16 \times 15 \times 18 > 0\) (две отрицательных)
— Вертикали:
1-й столбец: \((-12) \times 17 \times (-16) = 12 \times 17 \times 16 > 0\)
2-й столбец: \(11 \times 13 \times 15 > 0\)
3-й столбец: \((-14) \times 19 \times (-18) = 14 \times 19 \times 18 > 0\)
— Диагонали:
Главная диагональ: \((-12) \times 13 \times (-18) = 12 \times 13 \times 18 > 0\)
Побочная диагональ: \((-14) \times 13 \times (-16) = 14 \times 13 \times 16 > 0\)
Во всех случаях произведение положительно, так как количество отрицательных чисел в каждом направлении чётное. Это и есть ключевое условие решения задачи, которое позволяет корректно расставить числа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!