ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.75 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(x:3{,}5=1{,}2:0{,}4;\) б) \(2{,}5:6{,}8=1{,}5:9.\)
а) \( x : 3,5 = 1,2 : 0,4 \)
Перепишем пропорцию: \( 0,4x = 3,5 \cdot 1,2 \)
Вычислим: \( x = \frac{3,5 \cdot 1,2}{0,4} = 3,5 \cdot 3 = 10,5 \)
Ответ: \( x = 10,5 \).
б) \( 2,5 : 6,8 = 1,5 : y \)
Перепишем пропорцию: \( 2,5y = 6,8 \cdot 1,5 \)
Вычислим: \( y = \frac{6,8 \cdot 1,5}{2,5} = \frac{68 \cdot 15}{25 \cdot 10} = \frac{34 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{102}{25} = \frac{408}{100} = 4,08 \)
Ответ: \( y = 4,08 \).
а) Рассмотрим пропорцию \( x : 3,5 = 1,2 : 0,4 \). Это означает, что отношение числа \( x \) к числу 3,5 равно отношению числа 1,2 к числу 0,4. Чтобы найти неизвестное \( x \), мы можем использовать свойство пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних. В данном случае это записывается как \( 0,4 \cdot x = 3,5 \cdot 1,2 \).
Далее вычисляем произведение справа: \( 3,5 \cdot 1,2 = 4,2 \). Теперь уравнение принимает вид \( 0,4x = 4,2 \). Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 0,4, то есть \( x = \frac{4,2}{0,4} \). Деление 4,2 на 0,4 эквивалентно умножению 4,2 на 10 с последующим делением на 4, что даёт \( x = 10,5 \).
Таким образом, мы получили, что \( x = 10,5 \). Это и есть искомое значение, при котором пропорция сохраняется. Ответ: \( x = 10,5 \).
б) Вторая пропорция дана как \( 2,5 : 6,8 = 1,5 : y \). Здесь отношение 2,5 к 6,8 равно отношению 1,5 к \( y \). Применим то же свойство пропорций: произведение крайних равно произведению средних, то есть \( 2,5 \cdot y = 6,8 \cdot 1,5 \).
Вычислим произведение справа: \( 6,8 \cdot 1,5 = 10,2 \). Теперь уравнение имеет вид \( 2,5y = 10,2 \). Чтобы найти \( y \), нужно обе части уравнения разделить на 2,5, следовательно, \( y = \frac{10,2}{2,5} \).
Для удобства упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 10: \( y = \frac{102}{25} \). Далее можно представить \( y \) в виде десятичной дроби: \( y = 4,08 \).
Итог: значение \( y \), при котором пропорция верна, равно 4,08. Ответ: \( y = 4,08 \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!