ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.73 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \((-0{,}5)^2;\) б) \((-0{,}1)^2;\) в) \((0{,}7)^2;\) г) \((0{,}3)^3;\) д) \(3^2+15{,}2;\) е) \(3{,}25+6^3.\)

а) \((-0,5)^2 = (-0,5) \times (-0,5) = 0,25\) — квадрат отрицательного числа положителен.

б) \((-0,1)^3 = (-0,1) \times (-0,1) \times (-0,1) = -0,001\) — куб отрицательного числа отрицателен.

в) \((0,7)^2 = 0,7 \times 0,7 = 0,49\) — квадрат положительного числа положителен.

г) \((0,3)^3 = 0,3 \times 0,3 \times 0,3 = 0,027\) — куб положительного числа положителен.

д) \(\frac{4}{5} + 15,2 = 0,8 + 15,2 = 16\) — приводим дробь к десятичной форме и складываем.

е) \(3,25 + 6 \frac{3}{4} = 3,25 + 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4} = 10\) — переводим смешанные числа в десятичные и складываем.

а) Рассмотрим выражение \((-0,5)^2\). Возведение в квадрат означает умножение числа само на себя. Здесь основание отрицательное, равное \(-0,5\). При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положителен, так как минусы взаимно уничтожаются. Следовательно, \((-0,5) \times (-0,5) = 0,25\). Это показывает, что квадрат любого числа, независимо от знака, неотрицателен. Таким образом, \((-0,5)^2 = 0,25\).

б) Теперь рассмотрим \((-0,1)^3\). Куб числа — это умножение числа на себя три раза: \((-0,1) \times (-0,1) \times (-0,1)\). При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное число: \((-0,1) \times (-0,1) = 0,01\). Но затем умножаем на третий множитель \(-0,1\), который отрицателен, поэтому результат становится отрицательным: \(0,01 \times (-0,1) = -0,001\). Значит, куб отрицательного числа сохраняет знак минус, и \((-0,1)^3 = -0,001\).

в) Рассмотрим \((0,7)^2\). Квадрат положительного числа — это умножение числа на себя: \(0,7 \times 0,7 = 0,49\). Поскольку оба множителя положительные, результат тоже положительный. Это подтверждает, что квадрат любого положительного числа положителен. Следовательно, \((0,7)^2 = 0,49\).

г) Для \((0,3)^3\) куб положительного числа — это умножение числа три раза само на себя: \(0,3 \times 0,3 \times 0,3\). Сначала \(0,3 \times 0,3 = 0,09\), затем \(0,09 \times 0,3 = 0,027\). Все множители положительные, значит результат положительный. Таким образом, \((0,3)^3 = 0,027\).

д) Рассмотрим выражение \(\frac{4}{5} + 15,2\). Сначала переведём дробь в десятичную форму: \(\frac{4}{5} = 0,8\). Теперь сложим \(0,8\) и \(15,2\): \(0,8 + 15,2 = 16\). Это показывает, что дробные и десятичные числа можно приводить к общему виду для удобства вычислений. Итог: \(\frac{4}{5} + 15,2 = 16\).

е) Рассмотрим сумму \(3,25 + 6 \frac{3}{4}\). Сначала переведём смешанное число \(6 \frac{3}{4}\) в десятичную форму. Дробь \(\frac{3}{4} = 0,75\), значит \(6 \frac{3}{4} = 6 + 0,75 = 6,75\). Теперь сложим: \(3,25 + 6,75 = 10\). Это показывает, как смешанные числа удобно переводить в десятичные для упрощения вычислений. Итог: \(3,25 + 6 \frac{3}{4} = 10\).