ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.71 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Приняв \(\pi\) равным \(3{,}14\), вычислите радиус, если длина окружности равна:
а) 12,56 м; б) 3,14 см; в) 0,0628 м.
а) Если \( C = 12{,}56 \) мм, то:
\( 12{,}56 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot r \)
\( r = \frac{12{,}56}{2 \cdot 3{,}14} = \frac{1256}{2 \cdot 314} = \frac{4}{2} = 2 \) (мм).
б) Если \( C = 3{,}14 \) см, то:
\( 3{,}14 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot r \)
\( r = \frac{3{,}14}{2 \cdot 3{,}14} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \) (см).
в) Если \( C = 0{,}0628 \) м, то:
\( 0{,}0628 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot r \)
\( r = \frac{0{,}0628}{2 \cdot 3{,}14} = \frac{628}{2 \cdot 314 \cdot 100} = \frac{2}{2 \cdot 100} = \frac{1}{100} = 0{,}01 \) (м).
Ответ: а) 2 мм; б) 0,5 см; в) 0,01 м.
а) Для вычисления радиуса окружности, если известна длина её окружности \( C = 12{,}56 \) мм, используем формулу длины окружности \( C = 2 \pi r \), где \( r \) — радиус, а \( \pi \approx 3{,}14 \). Подставляем известные значения:
\( 12{,}56 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot r \).
Чтобы найти \( r \), нужно разделить обе части уравнения на \( 2 \cdot 3{,}14 \):
\( r = \frac{12{,}56}{2 \cdot 3{,}14} \).
Выполним деление числителя и знаменателя на десятичные дроби, переведя в целые числа для удобства:
\( r = \frac{1256}{2 \cdot 314} \).
Далее вычисляем знаменатель:
\( 2 \cdot 314 = 628 \),
тогда
\( r = \frac{1256}{628} = 2 \) мм.
Таким образом, радиус окружности равен 2 мм.
б) Если длина окружности равна \( C = 3{,}14 \) см, то по той же формуле \( C = 2 \pi r \) подставим данные:
\( 3{,}14 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot r \).
Для нахождения радиуса разделим обе части уравнения на \( 2 \cdot 3{,}14 \):
\( r = \frac{3{,}14}{2 \cdot 3{,}14} \).
Здесь видно, что числитель и часть знаменателя с \( 3{,}14 \) сокращаются:
\( r = \frac{1}{2} = 0{,}5 \) см.
Это значит, что радиус окружности составляет половину сантиметра.
в) Рассмотрим случай, когда длина окружности \( C = 0{,}0628 \) м. Используем формулу \( C = 2 \pi r \), подставляя значения:
\( 0{,}0628 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot r \).
Для нахождения \( r \) делим обе части уравнения на \( 2 \cdot 3{,}14 \):
\( r = \frac{0{,}0628}{2 \cdot 3{,}14} \).
Переведём дробь в более удобный вид, умножив числитель и знаменатель на 10000 для устранения десятичных знаков:
\( r = \frac{628}{2 \cdot 314 \cdot 100} \).
Вычислим знаменатель:
\( 2 \cdot 314 \cdot 100 = 62800 \),
тогда
\( r = \frac{628}{62800} = \frac{1}{100} = 0{,}01 \) м.
Таким образом, радиус окружности равен 0,01 метра.
Ответ: а) 2 мм; б) 0,5 см; в) 0,01 м.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!