ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.70 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Приняв \(\pi\) равным \(3{,}14\), вычислите длину окружности, если её радиус равен:
а) 21 см; б) 1,4 см; в) 0,35 см.
\(C = 2 \pi r, \quad \pi \approx \frac{22}{7}\).
а) Если \(r = 21\) см, то:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 21 = 2 \cdot 22 \cdot 3 = 6 \cdot 22 = 132\) (см).
б) Если \(r = 1{,}4\) см, то:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 1{,}4 = 2 \cdot 22 \cdot 0{,}2 = 0{,}4 \cdot 22 = 8{,}8\) (см).
в) Если \(r = 0{,}35\) см, то:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 0{,}35 = 2 \cdot 22 \cdot 0{,}05 = 0{,}1 \cdot 22 = 2{,}2\) (см).
Ответ: а) 132 см; б) 8,8 см; в) 2,2 см.
Формула длины окружности выражается как \(C = 2 \pi r\), где \(r\) — радиус окружности, а \(\pi\) — математическая константа, приблизительно равная \(\frac{22}{7}\). Эта формула показывает, что длина окружности пропорциональна радиусу, умноженному на число \(2\pi\), то есть на полный оборот вокруг центра. В данном случае для удобства вычислений используется приближённое значение \(\pi \approx \frac{22}{7}\).
а) При радиусе \(r = 21\) см подставляем значения в формулу:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 21\).
Сначала можно упростить выражение, сократив 21 и 7: \(\frac{21}{7} = 3\). Тогда получается:
\(C = 2 \cdot 22 \cdot 3\).
Выполняя умножение последовательно, сначала \(2 \cdot 22 = 44\), затем \(44 \cdot 3 = 132\).
Таким образом, длина окружности равна 132 см.
б) При радиусе \(r = 1{,}4\) см вычисления идут следующим образом:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 1{,}4\).
Для удобства умножим \(1{,}4\) на \(\frac{22}{7}\) через умножение на дробь:
\(1{,}4 = \frac{14}{10}\), тогда
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot \frac{14}{10}\).
Умножая дроби, получаем:
\(\frac{22}{7} \cdot \frac{14}{10} = \frac{22 \cdot 14}{7 \cdot 10} = \frac{308}{70} = \frac{44}{10} = 4{,}4\).
Теперь умножаем на 2: \(2 \cdot 4{,}4 = 8{,}8\) см.
в) При радиусе \(r = 0{,}35\) см подставляем в формулу:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 0{,}35\).
Запишем \(0{,}35\) в виде дроби: \(0{,}35 = \frac{35}{100}\). Тогда:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot \frac{35}{100}\).
Умножаем дроби:
\(\frac{22}{7} \cdot \frac{35}{100} = \frac{22 \cdot 35}{7 \cdot 100} = \frac{770}{700} = 1{,}1\).
Теперь умножаем на 2: \(2 \cdot 1{,}1 = 2{,}2\) см.
Ответ: а) 132 см; б) 8,8 см; в) 2,2 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!