ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 6.65 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Выпишите все правильные дроби со знаменателем 16, которые:
а) меньше \(\frac{5}{8};\) б) больше \(\frac{3}{8}.\)
а) Решение:
Сравниваем \( \frac{x}{16} < \frac{5}{8} \). Приводим к общему знаменателю:
\( \frac{x}{16} < \frac{10}{16} \)
Отсюда \( x < 10 \), значит \( x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\} \).
Правильные дроби со знаменателем 16, которые меньше \( \frac{5}{8} \):
\( \frac{1}{16}, \frac{2}{16}, \frac{3}{16}, \frac{4}{16}, \frac{5}{16}, \frac{6}{16}, \frac{7}{16}, \frac{8}{16}, \frac{9}{16} \).
б) Решение:
Сравниваем \( \frac{x}{16} > \frac{5}{8} \). Приводим к общему знаменателю:
\( \frac{x}{16} > \frac{10}{16} \)
Отсюда \( x > 10 \), значит \( x = \{11; 12; 13; 14; 15\} \).
Правильные дроби со знаменателем 16, которые больше \( \frac{5}{8} \):
\( \frac{11}{16}, \frac{12}{16}, \frac{13}{16}, \frac{14}{16}, \frac{15}{16} \).
а) Рассмотрим неравенство \( \frac{x}{16} < \frac{5}{8} \). Чтобы сравнить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби уже равен 16, а знаменатель второй дроби 8. Чтобы привести \( \frac{5}{8} \) к знаменателю 16, умножим числитель и знаменатель на 2, получим \( \frac{10}{16} \). Теперь неравенство выглядит так: \( \frac{x}{16} < \frac{10}{16} \). Поскольку знаменатели равны, сравниваем только числители: \( x < 10 \).
Из условия, что \( x \) — числитель правильной дроби с знаменателем 16, \( x \) должен быть целым числом от 1 до 15 (так как дробь правильная). Из неравенства \( x < 10 \) следует, что \( x \) может принимать значения \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \). Таким образом, все дроби с числителем из этого множества и знаменателем 16 будут меньше \( \frac{5}{8} \).
Итог: правильные дроби со знаменателем 16, которые меньше \( \frac{5}{8} \), это
\( \frac{1}{16}, \frac{2}{16}, \frac{3}{16}, \frac{4}{16}, \frac{5}{16}, \frac{6}{16}, \frac{7}{16}, \frac{8}{16}, \frac{9}{16} \).
б) Теперь рассмотрим неравенство \( \frac{x}{16} > \frac{5}{8} \). Аналогично приведём вторую дробь к знаменателю 16: \( \frac{5}{8} = \frac{10}{16} \). Тогда неравенство перепишется как \( \frac{x}{16} > \frac{10}{16} \). При равных знаменателях сравниваем числители: \( x > 10 \).
Числитель \( x \) должен быть целым числом от 1 до 15, поскольку дробь правильная. Из условия \( x > 10 \) получаем, что \( x \) может принимать значения \( 11, 12, 13, 14, 15 \). Следовательно, все дроби с такими числителями и знаменателем 16 будут больше \( \frac{5}{8} \).
Итог: правильные дроби со знаменателем 16, которые больше \( \frac{5}{8} \), это
\( \frac{11}{16}, \frac{12}{16}, \frac{13}{16}, \frac{14}{16}, \frac{15}{16} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!